WH54 Fachwortlexikon
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Tangentengleichung über Punksteigungsform


Wie man t(x)=m(x-xo)+yo für eine Tangente findet


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Aufabentyp


◦ Gegeben ist eine Funktion, z. B.: f(x)=x².
◦ Gegeben ist die Tangentengleichung an einer Stelle xo.
◦ Man spricht "iks-null" und meint damit einen x-Wert.
◦ Für die Beispielaufgabe nehmen wir den x-Wert xo=1.
◦ Gesucht ist die Tangentengleichung in Punktsteigungsform.
◦ Das meint die => Punktsteigungsform der Geradengleichung

I. Steigung m bestimmen


◦ Die Funktion f(x) einmal ableiten.
◦ Das gibt im Beispiel: f'(x)=2x
◦ Den gegeben x-Wert xo=1 dort einsetzen.
◦ Das gibt die Steigung m=2·1, also m=2.
◦ Das ist das m der Punktsteigungsform.

II. y1 bestimmen


◦ Man setzt die gegebene Stelle xo in f(x) ein.
◦ Das gibt im Beispiel f(xo=1)=1²=1.
◦ Das ist das yo der Punktsteigungsform.

III. Ergebnis aufschreiben


◦ Die Zahlenwerte für m und yo in die Punktsteigungsform einsetzen.
◦ Das x und das y dabei als Variable stehen lassen.
◦ Das gibt im Beispiel: y=2(x-1)+1
◦ Das ist das Ergebnis.

Siehe auch


=> Punktsteigungsform der Geradengleichung
=> Tangentengleichung aufstellen => qck
=> Tangentengleichung über Normalform
=> Wendetangenten bestimmen => qck
=> Tangentengleichung [Definition]





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