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Satz des Pythagoras mit hoch drei


Ist a³+b³=c³ lösbar?


Legende


◦ Angenommen für a, b und c seien nur positive Ganzzahlen erlaubt ...
◦ dann gibt es trotzdem unendlich viele Lösungsmöglichkeiten:
◦ a=3, b=4 und c=5 zum Beispiel funktioniert.
◦ a=5, b=12 und c=13 funktioniert auch.
◦ Die Lösungen nennt man Pythagoreische Tripel.
◦ Es gibt unendlich viele solcher Lösungen.

Mit "hoch 3"


◦ Frage: gibt es auch Lösungen für a³+b³=c³ ...
◦ Wenn a, b und c wieder posite Ganzzahlen sein müssen?
◦ (Die Null zählt nicht zu den positiven Zahlen)

Verallgemeinerung


◦ Oder noch allgemeiner: gibt es Lösungen für beliebige Hochzahlen ...
◦ wenn die Hochzahlen selbst aber auch positive Ganzzahlen sind?
◦ Hat also a^n + b^n = c^n eine Lösung (Großer Fermatscher Satz)?
◦ Anmerkung: Die Antwort dauerte 350 Jahre.

Siehe auch


=> Satz des Pythagoras
=> Pythagoreische Tripel
=> Großer Fermatscher Satz





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