WH54 Fachwortlexikon
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Großer Fermatscher Satz


a^n = b^n + c^n ist unlösbar


Basiswissen


Über 300 Jahre haben sich die besten Mathematik (und auch andere) daran bemüht, nach einer Lösung für diese Gleichung zu sehen. Ende des 20ten Jahrhunderts wurde dann bewiesen, dass die Gleichung unlösbar ist.

Legende


◦ a steht für eine beliebige positive ganze Zahl.
◦ b steht für eine beliebige positive ganze Zahl.
◦ c steht für eine beliebige positive ganze Zahl.
◦ n steht für eine positive ganze Zahl größer 2.
◦ Anmerkung: die 0 ist keine positive Zahl.

Beispiele


◦ Man betrachtet zum Beispiel n=3.
◦ Das gibt die Gleichung: a³ = b³ + c³
◦ Gibt es Zahlen für a, b und c, dass die Gleichung aufgeht?
◦ 1. Versuch: 2³ = 1³ + 1³ -> geht nicht auf.
◦ 2. Versuch: 3³ = 2³ + 1³ -> geht nicht auf.
◦ 3. Versuch: 4³ = 2³ + 3³ -> geht nicht auf.
◦ Vermutung: es gibt gar keine Lösung.

Einordnung


◦ Die Gleichung ist von der Art her eine => Diophantische Gleichung
◦ Die Gleichung ist eine => Unlösbare Gleichung

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