WH54 Fachwortlexikon
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Nullstellen von quartischen Funktionen


Themenübersicht


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Was sind quartische Funktionen?


◦ Quartische Funktionen gehören zu den ganzrationalen Funktionen.
◦ Sie heißen auch ganzrationale Funktionen vierten Grades.
◦ Seltener heißen sie auch Polynomfunktionen vierten Grades.
◦ Der höchste vorkommende Exponent von x ist dabei die Vier.
◦ Beispiel: f(x) = x^4 + x³ - 4x² + 18
◦ Es muss ein Glied mit x-hoch-4 geben.
◦ Die anderen Glieder dürfen fehlen.

Was sind Nullstellen?


◦ Nullstellen sind immer x-Werte bei denen f(x) zu Null wird.
◦ Im Graph sind die Nullstellen die x-Achsenabschnitte.
◦ Dort geht der Graph also durch die x-Achse.
◦ Eine übliche Schreibeweise ist z. B. x=3.
◦ Oder die Punktschreibeweise: (3|0).

Wie viele Nullstellen gibt es?


◦ Quartische Funktionen haben höchstens vier NS.
◦ Es gibt auch quartische Funktionen ohne NS.
◦ Dazwischen sind alle Anzahlen möglich.

Wie findet man sie?


◦ Dazu gibt es verschiedene Verfahren.
◦ Diese sind auf einer anderen Seite erklärt.

Gibt es Beispiele?


◦ f(x) = x^4 hat nur x=0 als NS.
◦ f(x) = x^4 - 1 hat die -1 und die 1 als NS.
◦ f(x) = x^4 - 16 hat die -2 und die 2 als NS.

Siehe auch


=> Nullstellen von quartischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen bestimmen [Hauptseite]
=> Quartische Funktion [Definition]
=> qck





© Sabine & Gunter Heim, 2020