Neutrales Element der Matrizenmultiplikation
Übersicht
Basiswissen
Ein mathematisches Objekt, das eine gegebene Matrix bei einer Multiplikation nicht verändert. Das kann je nach Fall die Zahl 1 oder auch die sogenannte Einheitsmatrix sein. Beides ist hier kurz vorgestellt.
Matrix mal Matrix
- In diesem Fall ist das neutrale Element die Einheitsmatrix.
- Die Einheitsmatrix besteht nur aus Nullen und Einsen.
- An sich stehen in ihr überall nur Nullen.
- Außer die Diagonale von links oben nach rechts unten.
- In dieser Diagonalen stehen nur Einsen.
- Matrix A mal E gibt wieder die Matrix A.
- E meint die Einheitsmatrix ↗
Matrix mal Zahl
- Man kann eine Matrix immer mal einer Zahl rechnen.
- Man nennt das auch eine skalare Multiplikation.
- Dann multipliziert man jedes Element der Matrix mit dieser Zahl.
- In diesem Sinne wäre das neutrale Element die Zahl Eins.
- Siehe auch Matrix mal Zahl ↗
Zahl mal Matrix
- Da die skalare Multiplikation kommutativ ist, ...
- gilt dasselbe wie unter "Matrix mal Zahl".
- Siehe auch Zahl mal Matrix ↗
