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Matrizenrechnung


Grundbegriffe


Basiswissen


Matrizen sind in Tabellen angeordnete Zahlen. Matrizen gelten in der Mathematik selbst als zahlenartige Objekte. Man kann sie addieren, subtrahieren und multiplizieren (aber nicht dividieren). Sie spielen zum Beispiel ein Rolle in der Stochastik, bei der Bildbarbeitung und in der Quantenphysik.

Grundbegriffe


=> Matrix
=> Nullmatrix
=> Grenzmatrix
=> Einheitsmatrix
=> Koeffizientenmatrix
=> Stochastische Matrix
=> Transponierte Matrix
=> Stationäre Matrix
=> Übergangsmatrix
=> Hauptdiagonale
=> Nebendiagonale
=> Spaltenvektor
=> Zeilenvektor
=> Spaltenmatrix
=> Zeilenmatrix

Grundrechenarten


=> Matrix plus Matrix
=> Matrix minus Matrix
=> Matrix mal Matrix
=> Matrix durch Matrix

Mit Vektoren


=> Matrix plus Vektor
=> Matrix minus Vektor
=> Matrix mal Vektor
=> Matrix durch Vektor

Mit Zahlen


=> Matrix plus Zahl
=> Matrix minus Zahl
=> Matrix mal Zahl
=> Matrix durch Zahl
=> Zahl plus Matrix
=> Zahl minus Matrix
=> Zahl mal Matrix
=> Zahl durch Matrix

Besondere Verfahren


=> Übergangsmatrix aus Übergangsdiagramm
=> 2-mal-2-Matrix invertieren => qck
=> Inverse Matrix berechnen => qck
=> Determinante berechnen => qck
=> Rang einer Matrix berechnen
=> Matrizen multiplizieren
=> Grenzmatrix berechnen

Sonstiges


=> Versuch stationäre Verteilung mit Zufall
=> Grenzwertsatz für stochastische Matrizen
=> Versuch stationäre Verteilung
=> Koeffizient einer Matrix
=> Übergangsdiagramm
=> Rechengebiete
=> Eigenvektor
=> Eigenwert





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