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Nabla-Operator


als Zeichen das ∇, gehört in die Vektoranalysis


Definition


◦ Der Nabla-Operator macht aus einem Skalarfeld ein Vektorfeld.
◦ Der Vektor wird als Gradient bezeichnet.
◦ Er gibt an, wie stark sich ein Skalarfeld an einer Stelle ändert.
◦ Er zeigt in die Richtung der größten Änderung.

Beispiele


◦ Man hat ein 3D-Koordinatensystem.
◦ In ihm ist für jeden Raumpunkt ein Luftdruck definiert.
◦ Der Luftdruck kann als reine Zahl (Skalar) definiert werden.
◦ Man kann sich für jeden Raumpunkt jetzt eine Druckzahl denken.
◦ Das ganze nennt man ein Skalarfeld.
◦ Der Nabla-Operator ordnet jedem Raumpunkt einen Vektor zu.
◦ Er zeigt in die Richtung der stärksten Druckänderung.
◦ Seine Länge gibt die Stärke dieser Änderung wieder.
◦ Mehr dazu unter => Luftdruckgradient

Siehe auch


=> Vektorrechnung
=> Vektorfeld
=> Skalarfeld
=> Quellfeld
=> eng
=> ∇





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