WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

xyz-Koordinatensystem


Ein Koordinatensystem mit x-, y- und z-Achse


Basiswissen


Ein xyz-Koordinatensystem genannt ist ein spezielles 3D-Koordinatensystem. Bei ihm gibt es drei Koordinatenachsen, die zueinander senkrecht stehen. Die 0 von allen drei Koordinatenachsen treffen sich im sogenannten Koordinatenursprung (0|0|0). xyz-Koordinatensysteme spielen eine zentrale Rolle in der Vektorrechnung (analytische Geometrie, lineare Algebra) sowie in der Visualisierung von Funktionen mit zwei unabhängigen Variabeln, etwa f(x,y)=2x-y². Auf dieser Seite wird der Bezug zur Vektorrechnung behandelt.

Achsen


◦ Die x-Achse heißt hier oft auch => x1-Achse
◦ Die y-Achse heißt hier oft auch => x2-Achse
◦ Die z-Achse heißt hier oft auch => x3-Achse

Anschaulich


◦ Es gibt verschiedene Arten einer Visualisierung (Veranschlichung).
◦ Die folgende Version ist die in Schulbüchern übliche:
◦ Man streckt gedanklich den linken Arm waagrecht und gerade nach vorne.
◦ Man streckt den Zeigefinger nach vorne: an der Spitze ist der Ursprung (0|0|0).
◦ Von dort aus kommt die x-Achse direkt auf die linke Schulter des Betrachters zu.
◦ Vom Ursprung aus geht die y-Achse waagrecht (horizontal) von links nach rechts.
◦ Vom Ursrpung aus geht die z-Achse senkrecht (vertikal) nach oben.

Fachworte


◦ Der Punkt (0|0|0) ist der => Koordinatenursprung
◦ Die Bodenfläche heißt auch => xy-Ebene
◦ Die senkrechte Ebene links ist die => xz-Ebene
◦ Die senkrecht Ebene auf die man frontal blickt ist die => yz-Ebene

Vorkommen


◦ Bei => Funktionen mit zwei Variablen
◦ In der => Vektorrechnung

Siehe auch


=> 3D-Punkt aus Koordinatensystem
=> Kartesisches Koordinatensystem
=> Koordinatensysteme
=> 3D-Punkt





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