WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Vektorfeld


Mathematik


Definition


Angenommen auf einer Wetterkarte ist für jeden Punkt auf der Erdoberfläche die Windrichtung mit einem Pfeil eingetragen. Die Länge des Pfeiles steht dabei für die Stärke des Windes. Diese Darstellung wäre ein Vektorfeld: für jeden Punkt eines Raumes (auch einer Ebene) ist ein Vektor zugeordnet.

Was ist ein Vektor?


Ein Vektor ist anschaulich gesprochen ein Pfeil. Ein Vektor hat eine Länge und eine Richtung in die seine Spitze zeigt. Mit Vektoren kann man viele physikalische und mathematische Eigenschaften modellieren. So kann man die Bewegung von Luftteilchen (Wind) mit Vektoren angeben: die Pfeilspitze zeigt in Richtung der Bewegung, die Länge gibt die Geschwindigkeit an.

Was ist ein Feld?


Man stelle sich ein Zimmer in einem Haus vor. Man kann für jeden Punkt in diesem Zimmer angeben, welche Temperatur dort gerade herrscht. Ordnet man jedem Raumpunkt dann seine Temperatur zu, hat man ein Temperaturfeld. Jede Zuordnung von Eigenschaften zu mehreren geometrischen Punkten nennt man in der Physik und Mathematik ein Feld.

Vektorfeld


Man stelle sich ein Zimmer in einem Haus vor. Es ist Winter, die Heizung läuft auf vollen Touren. Dort wo die Heizungskörper angeordnet sind (oft nahe am Boden) steigt die Luft meist nach oben Richtung Zimmerdecke. An der Decke kühlt die Luft dann ab und sinkt an Wandteilen zu Boden, wo keine Heizkörper sind. Ordnet man jedem Punkt im Raum einen Vektor (Pfeil) zu, der angibt, in welche Richtung und mit welcher Geschwindigkeit sich die Luft dort bewegt, hat man ein 3D-Vektorfeld.

Beispiele


Die Schwerkraft an verschiedenen Stellen der Erde oder der Wind an verschiedenen Punkten in der Atmosphäre: Beispiele, siehe unter => Vektorfelder

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