Bildbeschreibung und Urheberrecht

Gestreckte Parabel


Von oben nach unten langgezogene Parabel


Form


◦ Parabel heißt der Graph einer quadratischen Funktion.
◦ Die Parabel zu f(x) = x² heißt Normalparabel.
◦ Normalparabeln sehen schüssel- oder becherförmig aus.
◦ Die Normalparabel ist weder gestreckt noch gestaucht.
◦ Zieht man sie entlang der y-Achse auseinander werden sie gestreckt.
◦ Gestreckte Parabeln sehen "dünner" und "steiler" aus als Normalparabeln.
◦ Gestreckte Parabelen können nach oben oder unten geöffnet sein.
◦ Das Gegenteil von "gestreckt" ist "gestaucht" (zusammengedrückt).

Funktionsgleichung


◦ Für quadratische Funktionen der Form f(x) = a·x² gilt:
◦ Wichtig ist der Faktor vor dem x-quadrat, oft a genannt.
◦ Bei a gleich 1 ist die Parabel weder gestaucht noch gestreckt.
◦ Bei a größer 1 ist die Parabel gestreckt und nach oben geöffnet.
◦ Bei a kleiner -1 ist die Parabel gestreckt und nach unten geöffnet.
◦ Bei a größer -1 aber kleiner 0 ist sie gestaucht und nach unten geöffnet.
◦ Bei a größer 0 und kleinre 1 ist sie gestaucht und nach oben geöffnet.

Siehe auch


=> Quadratische Funktion [mehr die Gleichung]
=> Parabel [mehr der Graph]
=> Gestauchte Parabel
=> Parabeln strecken





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