WH54 Fachwortlexikon
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1. Pfadregel


Stochastik


Basiswissen


Man geht in einem Baumdiagramm vom Anfang bis zum Ende einen kompletten Pfad entlang. Dabei mulitpliziert man alle Wahrscheinlichkeiten, die unterwegs stehen. Das Ergebnis ist dann die Wahrscheinlichkeit für den Ausgang am Ende. Diese Regel heißt oft kurz nur Pfadregel oder auch 1. Pfadregel.

Was ist ein Pfad?


◦ Bei jedem Baumdiagramm gibt es einen Eingang.
◦ Der Eingang ist der Punkt, von dem alles ausgeht.
◦ Dann verzweigt sich das Diagramm nach unten.
◦ Manche Baumdiagramme verzweigen auch nach rechts.
◦ Jede Teilstrecke zwischen zwei Verzweigungen nennt man einen Ast.
◦ An jedem Ast muss eine Wahrscheinlichkeit stehen, z. B. 1/6.
◦ Ganz unten oder ganz rechts liegen die Ausgänge.
◦ Die Ausgänge sind die Enden der letzten Äste.
◦ Eine Strecke vom Eingang bis zur irgendeinem Ausgang ist ein "Pfad".
◦ Die Wahrscheinlichkeit für irgendeinen Ausgang ist dasselbe ...
◦ wie die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Pfad eintritt.
◦ Man berechnet sie mit der Pfadregel.

Schema


◦ Die Pfadregel geht so:
◦ Man fängt immer am Eingang (ganz links oder ganz oben) des Baumdiagramms an.
◦ Dann geht man Schritt für Schritt alle Äste eines Pfades entlang.
◦ An jedem Ast steht eine Wahrscheinlichkeit. Diese werden alle malgenommen.
◦ Das Endprodukt ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Pfad "eintritt".

Beispiele


◦ Beim zweimaligen Würfeln besteht ...
◦ das Baumdiagramm aus insgesamt 36 Pfaden.
◦ In der ersten Ebene gibt es 6 Äste.
◦ An jedem Ast steht die Wahrscheinlichkeit 1/6.
◦ In der zweiten Ebene gibt es 36 Äste. Wieder steht an jedem Ast 1/6.
◦ Die Wahrscheinlichkeit für irgendeinen ganzen Pfadt ist dan 1/6*1*6.
◦ 1/6 mal 1/6 gibt 1/36. Das ist die Wahrscheinlichkeit für einen Pfad.

Tipps


◦ Die Wahrscheinlichkeite für alle Pfade/Ausgänge geben in Summe immer 1.
◦ Brüche multiplizieren geht so: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
◦ Prozente multiplizieren geht so: Zahlen vor dem Prozentzeichen malnehmen ...
◦ und das Ergebnis noch durch 10000 teilen. Durch 10000 teilen ist ...
◦ das Komma um vier Stellen nach rechts schieben.

Synonyme


=> 1. Pfadregel
=> Pfadregel

Siehe auch


=> Pfadregeln [es gibt mehrere]
=> Baumdiagramm
=> Stochastik





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