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Wendetangente

Definition | Eigenschaften | Verweise

Was ist eine Wendetangente?

◦ Eine Wendetangente ist immer eine Gerade.
◦ Ihre Gleichung kann immer die Form y=mx+b haben.
◦ Wendetangente meint hier sowohl die Gerade wie auch die Gleichung.
◦ Eine Wendetangente gehört immer zum Graphen einer anderen Funktion.
◦ Diese andere Funktion muss einen Wendepunkt haben.
◦ Die WT berührt den Funktionsgraphen an diesem Punkt.
◦ Dieser gemeinsame Punkt heißt Berührpunkt.

Welche Eigenschaften haben WT?

◦ Der Graph und die Tangente berühren sich in diesem Berührpunkt.
◦ Sie hat dort dieselben x- und y-Werte wie dieser Berührpunkt.
◦ Sie hat dort dieselbe Steigung wie dieser Berührpunkt.

Gibt es Funktionen ohne WT?

◦ Ja, lineare und quadratische Funktionen z. B. haben keine.
◦ Kubische Funktionen hingegen haben immer eine Wendetangente.
◦ Quartische Funktionen können, müssen aber keine WT haben.

Gibt es Funktionen mit mehrere WT?

◦ Ja, quartische Funktionen (hoch 4) können zwei WT haben.
◦ Sinus- und Cosinusfunktionen können unendlich viele haben.

Wie bestimmen man WT?

◦ Erst muss man die Wendepunkte bestimmen.
◦ Dann legt man dort die Tangente an.
◦ Wie das geht ist auf einer eigenen Seite erklärt.
◦ Mehr unter => Wendetangenten bestimmen

Siehe auch

=> Geradengleichung aus Steigung und Punkt
=> Wendetangenten bestimmen => qck
=> Wendepunkte bestimmen => qck