Bildbeschreibung und Urheberrecht
LR-Wendepunkt

Krümmung wechselt von links nach rechts

Was meint Wendepunkt?

◦ Das ist ein Punkt auf dem Graph einer Funktion.
◦ Dort wechselt die Krümmung des Graphen die Richtung.
◦ Es meint nicht, dass die Stärke der Krümmung sich ändert.
◦ Es meint nur, dass die Richtung der Krümmung sich ändert.
◦ Die Richtung kann von links nach rechts wechseln.
◦ Die Richtung kann von rechts nach links wechseln.
◦ Mehr dazu steht unter => Krümmung

Was ist dann ein L-R-Wendepunkt?

◦ Das ist ein Wendepunkt bei dem die Krümmung von links nach rechts wechselt.
◦ Links von dem Punkt ist der Graph linksgekrümmt.
◦ Rechts von dem Punkt ist der Graph rechtsgekrümmt.

Wie erkennt man das graphisch?

◦ Graphisch durch Ablesen am Graph
◦ Mehr dazu unter => Krümmung aus Graph

Wie erkennt man das rechnerisch?

◦ Über die zweite und dritte Ableitung.
◦ Wo die zweite Ableitung 0 wird, ist eventuell ein Wendepunkt vorhanden.
◦ Ist die dritte Ableitung kleiner 0, ist es ein L-R-Wendepunkt.
◦ Ist die dritte Ableitung größer 0, ist es ein R-L-Wendepunkt.
◦ Ist die dritte Ableitung gleich 0, ist es gar kein Wendepunkt.

Beispiel

◦ Gegeben ist die Funktion: f(x) = -0.1 x³ + 0.3x² + 2.4x - 2.6
◦ Der Graph ist eine kubische Parable mit WP bei (1|0).
◦ Links davon ist der Graph linksgekrümmt.
◦ Rechts davon ist der Graph rechtsgekrümmt.
◦ Also ist (1|0) ein LR-Wendepunkt ✔

Siehe auch

=> Wendepunkte bestimmen => qck
=> Rechtskrümmung
=> Linkskrümmung
=> RL-Wendepunkt
=> Krümmung