Bildbeschreibung und Urheberrecht Lokales Maximum

Definition | Beispiel

Was meint "lokales Maximum"?

◦ Das Wort bezieht sich auf y-Werte einer Funktion.
◦ Ein lokales Maximum ist ein y-Wert, dessen direkte Nachbarn kleiner sind.
◦ Ein lokales Maximum gehört immer zu einem lokalen => Hochpunkt

Was wäre ein Beispiel?

◦ Betrachte den Graphen von => f(x)=x³-3x
◦ Links gibt es einen Hochpunkt bei x=-1.
◦ Der y-Wert von diesem Hochpunkt ist 2.
◦ Direkt links und rechts davon gibt es keine höheren Werte.
◦ Direkt links und rechts davon sind nämlich alle y-Werte kleiner.
◦ So etwas nennt man ein lokales Maximum.

Was wäre kein lokales Maximum?

◦ Betrachte wieder den Graphen von => f(x)=x³-3x
◦ Ganz rechts geht der Graph nach oben weg.
◦ Der Graph verläuft dort oberhalb des Hochpunktes.
◦ Dort gibt es aber trotzdem keine Hochpunkte.

Was ist das absolute Maximum?

◦ Der Überhaupt höchste y-Wert eines Graphen heißt absolutes Maximum.
◦ Es gibt dann tatsächlich keinen größeren y-Wert mehr.
◦ Das absolute Maximum im Beispiel wäre plus Unendlich.

Wie bestimmt man ein lokales Maximum?

◦ Dazu gibt es verschiedene Verfahren.
◦ Es geht graphisch, rechnerisch, über Probieren oder sonstwie.
◦ Beschrieben ist das unter => Hochpunkte bestimmen

Siehe auch

=> Maximum
=> Hochpunkte
=> Absolutes Maximum
=> eng






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