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Hochpunkte


Analysis: Arten und Anzahlen


Basiswissen


Es gibt lokale und absolute Hochpunkte. Bei der Unterscheidung spielt das Wort Intervall eine Rolle. Hier wird der Unterschied erklärt und es werden Beispiele gegeben.

Arten


Innerhalb der Analysis sind Hochpunkte die in ihrer Umgebung höchten Punkte eines Graphen. In ihrer Umgebung heißt, dass man einen beliebig kleinen Bereich links und rechts des Punkte angeben kann, in dem es keine gleich hohen oder höheren Punkte gibt. Das Fremdwort für "in der näheren Umgebung" ist lokal. Jeder Hochpunkt ist damit per Definition ein lokaler Hochpunkt. Ist er darüberhinaus der überhaupt höchste Punkt des Graphen im Definitionsbereich oder einem ausgewählten Intervall, so nennt man ihn den globalen Hochpunkt in diesem Bereich. Verschiedene Funktionsarten können unterschiedlich viele Hochpunkte haben. Zur weiteren Definition siehe auch unter Hochpunkt ↗

Global



Lokal



Funktionsarten



Beispiele