Bildbeschreibung und Urheberrecht Hochpunkte

Arten und Anzahlen

Absolut und relativ

Hochpunkte sind Punkte auf einem Funktionsgraphen in deren unmittelbaren Umgebung es keine noch höheren Punkte mehr gibt. Bei einem absoluten Hochpunkte gibt es nirgends auf dem Graphen einen noch höheren oder gleich hohen Punkt. Bei einem lokalen Hochpunkt genügt es, wenn es links und rechts von dem Hochpunkt bergab geht. Dann ist der Hochpunkt zumindest in seiner Umgebung (lokal) ein Hochpunkt.

Anzahlen von Hochpunkten

Konstante Funktionen: 0
Lineare Funktionen: 0
Quadratische Funktion: 1
Kubische Funktion: höchstens 2
Quartische Funktion: höchstens 3
Ganzrationale Funktion: höchstens so viele wie der höchste Exponent (von x) minus eins

Beispiele

f(x) = -x² hat HP bei (0|0)
f(x) = -x²+1 hat HP bei (0|14)
f(x) = x³-3x hat HP (-1|2)
f(x) = -x^4 + 8x² hat HP bei (-2|16) und (2|16)

Siehe auch

=> Keine Hochpunkte [Gegenbeispiele]
=> Hochpunkte bestimmen => qck
=> Hochpunkt [Definition]
=> eng






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