Gemischtquadratische Gleichung
ax²+bx+c=0
Basiswissen
Quadratische Gleichung mit einem linearem Glied: 4x²-2x=0 oder auch 4x²-2x-30=0 sind beides Beispiele für gemischtquadratische Gleichungen. Der Term 4x² ist das sogenannte qudratisch Glied[1]. Die -2x sind das lineare Glied[2]. Beide müssen vorkommen. Die -30 als reine Zahl wäre ein absolutes Glied[3]. Dieses darf, muss aber nicht vorkommen. Es gibt verschiedene Lösungsverfahren, die immer funktioneren.
Die Bestandteile einer gemischtquadratischen Funktion
- Einem ax² als quadratisches Glied ↗
- Einem bx als lineares Glied ↗
- Einer Zahl c als absolutes Glied ↗
Was meint gemischtquadratisch?
- Gemischt bezieht sich auf die Unbekannte x.
- Sie kommt einmal als x² und einmal nur als x vor.
- Gemischt sind also das quadratische und das lineare Glied.
- Siehe auch gemischtquadratisch ↗
Wie ist der Bauplan?
- 0=ax²+bx+c
- Das a darf nie 0 sein.
- Das b darf nie 0 sein.
- Das c darf 0 sein.
Was wäre nicht gemischtquadratisch?
- Eine quadratische Gleichung ohne lineares Glied.
- In dem Fall wäre das b gleich Null.
- Bauplan: 0=ax²+c
Wie löst man gemischtquadratische Gleichungen?
- z. B. 4x²-32x = 0 quadratische Gleichungen über Ausklammern ↗
- z. B. 4x²-32x+60 = 0 ABC-Formel ↗
- z. B. x²-8x+15 = 0 pq-Formel ↗