qck Kiste 1 QuadratflächenwachstumQuadratflächenwachstum

10 Fragen zu einem Werkstattversuch, mit Antworten

Wahr oder falsch?

a) Bei einer Kantenlänge von 3 Würfeln beträgt der Flächeninhalt 9 Würfel.
b) Bei einer Kantenlänge von 6 Würfel beträgt der Flächeninhalt 12 Würfel.
c) Wenn man die Kantenlänge verdoppelt, ergibt sich auch der doppelte Flächeninhalt.
d) Wenn man die Kantenlänge verdreifacht, ergibt das den dreifachen Flächeninhalt.
e) Wenn man die Kantenlänge vervierfacht, ergibt das den 16fachen Flächeninhalt.
f) Wenn man die Kantenlänge verdreifacht, ergibt das den 9fachen Flächeninhalt.
g) Wenn man die Kantenlänge halbiert, hat man nur noch ein Viertel der Fläche.
h) Wenn man die Kantenlänge halbiert, hat man nur noch die halbe Fläche.
i) Wenn man die Kantenlänge verfünffacht, hat man die 25fache Fläche.
j) Wenn man die Kantenlänge drittelt, hat man nur ein Neuntel der Fläche.

Gleichung

Eine Gleichung der Form y=ax heißt proportional.
Eine Gleichung der Form y=mx+b heißt linear oder Geradengleichung.
Eine Gleichung der Form y=ax² heißt reinquadratisch.

k) Wenn x die Kantenlänge und y der Flächeninhalt ist, finde dann eine Gleichung, mit der man aus einem bekannten oder gegebenen Kantenlänge x den Flächeninhalt y ausrechnen kann. Die Gleichung muss für alle möglichen Quadrate passen.

Lückentexte

l) Angenommen man hat ein Quadrat der Kantenlänge x=4 cm. Die Kantenlänge dieses Quadrates wird nun um 1 cm _________________. Dadurch steigt der Flächeninhalt um insgesamt 9 cm². Als Faktor ausgedrückt: der Flächeninhalt steigt um den Faktor 25/9.

m) Angenommen man ein Quadrat der Kantenlänge 3 cm. Ein anderes Quadrat habe eine Kantenlänge von 6 cm. Dann hat das zweite Quadrat den __________fachen Flächeninhalt des ersten Quadrates.

n) Angenommen man hat ein Quadrat der Kantenlänge x=1 cm. Bei einer Verfünffachung der Kantenlänge würde sich ________________________ verfünfundzwanzigfachen.

o) Angenommen man hat ein Quadrat der Kantenlänge x=20 Zentimeter. Eine Erhöhung der Kantenlänge um 1 cm würde den Flächeninhalt um _________________ erhöhen.

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]