Zahlengleichheit
Definition
Basiswissen
Reell nennt man alle Zahlen, die als Punkt auf einer Zahlengeraden gedacht werden können. Zwei Zahlen heißen genau dann gleich, wenn sie auf demselben Punkt der Zahlengeraden liegen. Daraus ergibt sich eine verblüffende Konsequenz.
Konsequenz
Zwei Zahlen heißen gleich, wenn sie auf demselben Punkt der Zahlengeraden liegen. Umgekehrt kann man auch sagen: sollen zwei Zahlen unterschiedlich sein, dann müssen sie auf verschiedene Punkten auf der Zahlengeraden liegen. Und wenn sie auf verschiedenen Punkten liegen, dann kann man eine andere Zahl dazwischen platzieren. Das wiederum heißt: wenn man zwischen zwei Zahlen keine weitere dazwischen tun kann, dann müssen die zwei Zahlen gleich sein. Das ist ein (es gibt noch mehr) Argument, warum 0-Komma-Periode-9 identisch mit der 1 ist. Lies dazu unter 0,9999 ↗