Weg (Physik)

Definition

Basiswissen

Als Weg bezeichnet man in der Geometrie eine lückenlose (stetige) Folge von Punkten in einem Raum. Ein Weg darf, muss aber nicht gerade sein. Die Länge eines Weges nennt man die Weglänge.

Der Weg als beliebige, lückenlose Linie

Wege dürfen - anders als Strecken^[1] - Ecken und Kurven haben. Aber sowohl Strecken wie auch Wege dürfen keine Lücken haben. In der Mathematik drückt man das durch die Idee der Stetigkeit aus^[2]^[3]. Siehe auch Weg [allgemein] ↗

Das Weg-Zeit-Diagramm der Physik

In der Physik werden Bewegungen oft als Weg-Zeit-Diagramm, kurz auch s-t-Diagramm dargestellt^[4]. Dabei wird jedem Zeitpunkt eines betrachteten Zeitraumes der bis dahin von einem Objekt zurückgelegte Weg zugeordnet. Der Weg wird hier als Länge gedeutet. Wenn ein Stein vom Bode aus senkrecht nach oben geworfen wird und am Ende wieder an seine Abwurfort auf dem Boden zur Ruhe kommt, dann hat er als Weg das Doppelte seiner Steighöhe zurückgelegt. Wenn eine Fähre 32 Kilometer weit von einem Hafen zu einer Insel fährt und dann wieder auf demselben Weg zurück zum Hafen, dann hat die Fähre insgesamt 64 Kilometer zurück gelegt. Siehe auch Weg-Zeit-Diagramm ↗

Der Weg in der Quantenphysik

Anhand des Doppelspaltexperimentes mit einzelnen, nur nacheinander fliegenden Elektronen^[5] sowie Experimenten mit polarisiertem Licht (Stern Gerlach)^[6] kann gezeigt werden, dass das das Interferenzmuster nur auftritt, wenn beide Spalten im Doppelspaltexperiment als Teil des Weges zur Verfügung stehen. Jede Experimentieranordnung, die heraufinden könnte, durch welchen Spalt ein Teilchen ging, lässt das Interferenzmuster sofort verschwinden. Das erscheint merkwürdig, stellt man sich ein Teilchen doch stets nur so vor, dass es lokal auf eine Weg entlang geht^[7]. Wenn das Teilchen aber nur durch einen Spalt geht, wie kann dann eine Manipulation (Messung) am anderen Spalt seine Auftreffwahrscheinlichkeiten an einem Schirm verändern? Solche Betrachtungen führen zu dem Schluss, dass "Photonen in Interferenzexperimenten" keine "lokalisierbaren Gebilde" sind. Ihnen kann die "Eigenschaft „Weg“ nicht zugeschrieben werden", was generell für alle "Quantenobjekte" gilt^[6]. Siehe auch Quantenobjekt ↗

Fußnoten

[1] Eine Strecke ist in der Geometrie als Teil einer Geraden definiert. Dabei hat eine Strecke anders als die Gerade immer einen Anfang und auch ein Ende. Siehe auch Strecke ↗

[2] Definition von Weg in Wikipedia: "Ein Weg ist eine stetige Abbildung γ : [ a , b ] → X von einem Intervall in einen topologischen Raum X". In: Der Artikel "Länge (Mathematik). Abgerufen am 29. April 2024. Online: https://de.wikipedia.org/wiki/Länge_(Mathematik)#Längen_von_Wegen

[3] Das Spektrum Lexikon der Mathematik definiert für einen topologischen Raum X: "Ein Weg von x nach y in X ist dabei eine stetige Abbildung f: [0,1] -> X mit f(0)=x und f(1)=y."

[4] Bei einem Weg-Zeit-Diagramm ist die Zeit als unabhängige Variable auf der horizontalen Achse, der Abszisse. Der Weg ist dann als abängige Variable auf der vertikalen Achse, der Ordinate, aufgetragen. Siehe auch Weg-Zeit-Diagramm ↗

[5] A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki, H. Ezawa; Demonstration of single‐electron buildup of an interference pattern. Am. J. Phys. 1 February 1989; 57 (2): 117–120. Online: https://doi.org/10.1119/1.16104

[6] Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Dort das Kapitel "10.3.3 Der Weg - keine Eigenschaft von Quantenobjekten", die Seiten 403 und 404. Siehe auch Quantenobjekt ↗

[7] Man darf von einem Teilchen durchaus fordern, dass räumlich eng begrenzt ist. Ansonsten würde der Begriff selbst keinen Sinn machen. Siehe auch Teilchen ↗