Reinkubische Gleichung
Definition
Basiswissen
Sonderform der kubischen Gleichung: jede Gleichung - und nur solche Gleichugnen - die man umformen kann in 0 = ax³ + d heißen reinkubisch. Der Gleichungsterm ist eine Plusminus-Kette bei dem als Summanden nur das x als dritte Potenz (hoch drei) vorkommt und zusätzlich erlaubt, aber nicht gefordert, ist noch eine reine Zahl ohne x.
Woraus bestehen kubische Gleichungen?
- Einem kubischen Glied, dem ax³ (muss)
- Einem quadratischen Glied, dem bx² (kann)
- Einem linearen Glied, dem cx (kann)
- Einem absoluten Glied, dem d (kann)
Woraus bestehen reinkubische Gleichungen?
- Einem kubischen Glied (muss) kubisches Glied ↗
- Einem absoluten Glied (kann) absolutes Glied ↗
Was darf in reinkubischen Gleichungen nicht vorkommen?
- Ein quadratisches Glied, also etwa 4x² oder x².
- Ein lineares Glied, also so etwas wie 3x oder 0,5x
Was ist "rein" daran?
- Das Wort "rein" bezieht sich hier auf die Potenzen von x.
- Als Potenz von x kommt nur "hoch 3", also die kubische vor.
Wie löst man solche Gleichungen?
- Eine reinkubische Gleichung kann man immer lösen durch umformen.
- Mehr unter reinkubische Gleichungen lösen ↗