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Gleichungen lösen


Tipps zum Herangehen | Siehe auch Lernskript unter => lsk


Eine Gleichung zu lösen heißt, für die Unbekannten (meistens ein x) eine oder mehrere Zahlen zu finden, die man für x einsetzen kann und womit die Gleichung dann aufgeht. Aufgehen heißt: auf beiden Seiten kommt dann am Ende die gleich Zahl heraus. Zum Lösen von Gleichungen gibt es sehr viele Verfahren. Einfache Gleichungen kann man am schnellsten lösen über Probieren (intelligent raten). Andere Gleichungen kann man durch Umformungen lösen. Wiederum andere erfordern Spezialverfahren (z. B. die pq-Formel).

1) Probieren


◦ Beispiel: 3·x+1 = 16
◦ Hier sieht man fast schon auf einen Blick, dass die 5 eine Lösung ist.
◦ Zum Probieren setzt man für das x erst einmal ganz einfache Zahlen wie die 0, die 1, die 2, die 3 oder auch einfache Minuszahlen ein.
◦ Geht die Gleichung damit auf, hat man eine Lösung gefunden.
◦ Mehr unter => Gleichungen lösen über Probieren

2) Umformen


◦ Beispiel:
◦ 40 = 3x+10 | -10
◦ 30 = 3x | :3
◦ 10 = x
◦ Durch solche Umformungen kann man viele Gleichungen lösen.
◦ Mehr dazu unter => Gleichungen lösen über umformen

3) Nach Gleichungsart


◦ x³+4x² = 24 löst man ganz anders als 0 = x²-5x+6
◦ Links steht eine kubische, rechts eine quadratische Gleichung.
◦ Wichtig ist es, die richtige Gleichungsart zu erkennen.
◦ Mehr unter => Gleichungen lösen nach Arten

Siehe auch


=> Gleichungen lösen über Teilermethode
=> Gleichungen lösen über Probieren
=> Gleichungen lösen über umformen
=> Gleichungen lösen nach Arten
=> Gleichungslehre [Übersicht]
=> pdf [gemischte Aufgaben]
=> Lösung einer Gleichung
=> lsk [Lernskript]





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