Quantelung
Physik
Basiswissen
Als Quantelung bezeichnet man in der Physik die gedankliche Aufteilung von etwas in Teile, deren Unterschiede nicht beliebig klein gedacht werden sollen[1]. Das ist hier kurz mit Beispielen vorgestellt.
Das Aufrunden als ein leicht verständliches Beispiel
Die Zahl 3,85 gibt aufgerundet die Zahl 4. Die Zahl 8,01 gibt aufgerundet die Zahl 9: beim sogenannten Aufrunden[2] ordnet man jeder beliebigen reellen Zahl[4] die nächstgrößere ganze Zahl[4] zu. Ist eine Zahl bereits eine ganze Zahl, wird sie sich selbst zugeordnet (1 bleibt 1):
- 0,01 -> aufrunden -> 1
- 0,05 -> aufrunden -> 1
- 0,09 -> aufrunden -> 1
- 1,00 -> aufrunden -> 1
- 1,01 -> aufrunden -> 2
- 1,05 -> aufrunden -> 2
- 1,09 -> aufrunden -> 2
- 2,00 -> aufrunden -> 2
Die reellen Zahlen links bilden ein sogenanntes Kontinuum. Das heißt, zwischen zwei verschiedenen reellen Zahlen gibt es immer eine weitere reelle Zahl, die noch dazwischen liegt[5]. Das gilt für die ganzen Zahlen rechts nicht: zwischen zwei benachbarten ganzen Zahlen gibt es keine weitere ganze Zahl mehr. Diese Eigenschaft bezeichnet man als Diskretheit[6].
1.0 Der gedanklich Vorgang, jeder betrachteten reellen Zahl eine diskrete Zahl zuzuordnen bezeichnet man als Quantelung.
Die Quantelung wird so also nicht als Eigenschaft oder Prozess der Wirklichkeit aufgefasst, sondern als Denkvorgang. Das mag wie eine Spitzfindigkeit erscheinen. Spätestens aber Immanuel Kant (1724 bis 1804) zeigte, dass die Eigenschaften der Wirklichkeit nicht zwingend auch die Eigenschaften unserer Denkvorgänge sein müssen[7]. Siehe mehr dazu unter Ding an sich ↗
Die Quantelung in der antiken Physik
Die Anfänge der Quantelung in der modernen Physik
Im Jahr 1900 entdeckte der Physiker Max Planck (1858 bis 1947), dass Energien möglicherweise gequantelt gedacht werden müssen. Im Jahr 1905 entwickelte Albert Einstein (1857 bis 1955) daraus seine Lichtquantenhypothese[9]: Licht breitet sich im Raum in Form von eng begrenzten (lokalisierten) Einheiten von Energie aus. Und diese können nur in Gänze, also ungeteilt, aufgenommen oder abgegeben werden.
2.0 Anfang des 20ten Jahrhunderts deutete sich an, dass manche physikalische Größen möglicherweise gequantelt gedacht werden müssen.
Dieser Gedanke war revolutionär.
Fußnoten
- [1] Sinngemäß nach dem Artikel "Quantelung" auf Wikipedie, Stand vom 21. April 2024. Online: https://de.wikipedia.org/wiki/Quantelung
- [2] Das Aufrunden ist eine von mehreren Arten, Zahlen zu runden. Es wurde hier gewählt, weil die Regeln dazu recht leicht zu verstehen sind. Siehe allgemein auch den Artikel zum Runden ↗
- [3] Als reell bezeichnet man jede Zahl, die man sich irgendwo auf einer Zahlengeraden vorstellen kann. Vor allem ist jede Zahl in einer beliebigen Kommadarstellung eine reelle Zahl ↗
- [4] Ganz nennt man jede Zahl, die als Dezimalzahl geschrieben kein Komma benötigt. Siehe mehr unter ganze Zahl ↗
- [5] Man sagt, die reelen Zahlen sind kontinuierlich, die Abstände zwischen ihnen können beliebig klein gemacht werden. Siehe mehr unter Kontinuum ↗
- [6] Diskret nennt man Zahlen, wenn es eine Mindestabstand zwischen ihnen gibt, der nicht unterschritten werden kann. Siehe mehr unter Diskretheit ↗
- [7] Menschen können nicht anders als in Raum, Zeit und Kausalität zu denken. Doch ob es in der Wirklichkeit auch Raum, Zeit und Kausalität geben muss, ist Kant zufolge damit noch nicht gesagt. Siehe mehr zu diesem Gedanken im Artikel zum Ding an sich ↗
- [9] Albert Einstein im Jahr 1905 über Energiequanten: "Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen über die 'schwarze Strahlung', Photoluminiszenz, die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch ultraviolettes Licht und andere die Erzeugung bez. Verwandlung des Lichtes betreffende Erscheinungsgruppen besser verständlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei. Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können." In: Annalen der Physik. Band 322, Nr. 6, 1905, S. 132–148, doi:10.1002/andp.19053220607. Dort die Seite 133. Mehr unter Lichtquantenhypothese [Einstein] ↗