WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Produktionsprozesse (Matrizenrechnung)


Übersicht


Basiswissen


Rohstoffe, Zwischenprodukte und Endprodukte: wie hängen die jeweiligen Anzahlen davon mathematisch voneinander ab? Um das zu untersuchen eignet sich die Matrizenrechnung. Hier steht eine kurze Übersicht.

Einstufig, zweistufig, mehrstufig


◦ Einstufig: aus Rohostoffen werden direkt Endprodukte produziert.
◦ Zweistufig: aus Rohostoffen werden Zwischen- und damit Endprodukte produziert.
◦ Mehrstufig: es gibt ein oder mehr Schritte mit Zwischenprodukten

Graphische Darstellung


◦ Die Mengenverhältnisse werden oft graphisch dargestellt.
◦ Auf Englisch gesagt zeigt der Graph: the part that goes into ...
◦ Kurz => Gozintograph

Grundgleichung für die Bedarfsermittlung


◦ Inputvektor = Bedarfsmatrix · Outputvektor

Legende


◦ Der Input kann aus Rohstoffen oder Zwischenprodukten bestehen.
◦ Die Anzahl von Input-Mengeneinheiten wird zusammengefasst im => Inputvektor
◦ Der Output ist das was in einem Produktionsschritt erzeugt wird.
◦ Die Anzahl von Output-Mengeneinheiten wird zusammengefasst im => Outputvektor
◦ Wie viel Input nötig ist für welchen Output wird zusammengefasst in der => Bedarfsmatrix

Häufig benutzte Vektoren


◦ e = Endproduktvektor, Outputvektor (kann auch ein Zwischenprodukt als Endprodukt gedacht sein)
◦ r = Rohstoffvektor, auch als Inputvektor bezeichnet
◦ pₑ = Erlösvektor: die Verkaufspreise (p) für die jeweiligen Endprodukte
◦ pᵣ = Rohstoffpreisvektor: die Einkaufspreise (p) für die jeweiligen Rohstoffe
◦ A = Bedarfs- oder Verflechtungsmatrix (kein Vektor), meistens irgendein Großbuchstabe

Berechnung des Erlöses


◦ Der Erlös E ist das Geld, das man durch den Verkauf der Endprodukte erhält.
◦ Der Erlösvektor fasst die Verkaufspreise der einzelnen Endprodukte zusammen.
◦ Der Outputvektor e fasst die Anzahlen der verkauften Endprodukte zusammen.
◦ Der transponierte Erlösvektor pₑᵀ mal dem Outputvektor e gibt den Erlös als Geldmenge.
◦ Das hoch T heißt, dass pₑ transponiert werden soll, das heißt:
◦ Der Vektor soll als Zeile (quer) geschrieben werden.
◦ Kurz: E = pₑᵀ·e

Berechnung der Rohstoffkosten


◦ Die Rohstoffkosten werden hier abgekürzt mit K.
◦ Der Rohstoffvektor r fasst die Mengeneinheiten der eingesetzten Rohstoffe zusammen.
◦ Der Rohstoffpreisvektor pᵣ fasst die Einkaufspreise der einzelnen Rohstoffe zusammen.
◦ Der transponierte Rohostoffpreisvektor mal dem Rohostoffvektor gibt den Rohstoffpreis als Geldmenge.
◦ Das hoch T heißt, dass pᵣ transponiert werden soll, das heißt:
◦ Der Vektor soll als Zeile (quer) geschrieben werden.
◦ Kurz: K = pᵣᵀ·r

Siehe auch


=> Matrizenrechnung
=> Kaufmannslexikon
=> Gozintograph
=> Kosten
=> Erlös





© Sabine & Gunter Heim, 2020