WH54 Fachwortlexikon
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Nullstellen von quadratischen Funktionen über Faktorisieren


x ausklammern oder binomische Formel rückwärts denken


Kurzinfo


Was meint faktorisieren?


◦ Faktorisieren meint, dass man etwas in eine Malkette umwandelt.
◦ Beispiel: bei x²-x kann man ein x ausklammern: x(x-1).
◦ Zwischen dem x und der Klammer steht ein gedachtes Mal.
◦ Also hat man aus der Differenz x²-x eine Malkette gemacht.
◦ Aber auch ein Term wie (x+2)² ist eigentlich eine Malkette.
◦ Denn: (x+2)² meint: (x+2)(x+2)
◦ Das alles meint Faktorisieren.

Welche Methoden gibt es?


◦ x ausklammern, wie oben gezeigt ist eine Möglichkeit.
◦ Oft kann man auch eine der binomischen Formeln rückwärts denken.

Binomischen Formeln rückwärts?


◦ Wenn du das noch nicht kannst, wiederhole es.
◦ Hier siehst du drei Beispiele, wie das überhaupt aussieht:
◦ x² + 4x + 4 ist wie (x+2)² (erste bin. Formel)
◦ x² - 8x + 16 ist wie (x-4)² (zweite bin. Formel)
◦ x² - 64 ist wie (x+8)(x-8) (dritte bin. Formel)

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