Kundtsche Röhre
Akustik
Basiswissen
Eine Kundtsche Röhre ist ein quer liegender Glaszylinder mit Hilfe dessen akustische Wellen in Form von stehende Wellen für das Auge sichtbar gemacht werden können. Beschallt man die Röhre mit einem Lautsrpecher, und ist der Boden der Röhre mit Korkmehl bestreut, dann bildet sich bei einer geeigneten Frequenz der Schallwelle ein fester Wellenmuster des Korkmehls auf.
Die Erzeugung einer stehenden Welle
Die Länge des Rohres muss für das Auftreten einer stehenden Welle ein Vielfaches der halben Wellenlänge vermindert um ein Viertel der Wellenlänge sein. Typische Wellenlängen von Schall in Luft sind gemäß der Formel c=l·f zum Beispiel 3,4 m (bei 100 Hz),34 cm (bei 1000 Hz) und 34 mm (bei 10000 Hz). Hat man eine feste Frequenz, nutzt man zur Veränderung der wirkamen Länge der Glasröhre einen verschiebbaren Stempel. Bei fester Länge der Glasröhre, könne man alternativ auch die Frequenz anpassen. Man hat dann eine stehende Welle erreicht, wenn der Staub oder das Korkmehl am Boden der querliegenden Röhre bei Beschallung ein stabiles Muster mit Knoten und Bäuchen ausbildet. Siehe auch stehende Welle ↗
Formeln zur Kundtschen Röhre
- l = ½·k·λₖ - ¼·λₖ
- fₖ = (2k-1)·c/(4·l)
- c = f·4·lₖ/(2k-1)
Legende
- l = mögliche Längen der Kundtschen Röhre, z. B. in Meter ↗
- k = Anzahl der Wellenbäuche (idealerweise zählbar) Wellenbauch ↗
- k = k ∈ ℕ, also ist k eine beliebige natürliche Zahl ↗
- λ = Länge der Schallwelle, z. B. 3 mm bis 3 Meter Wellenlänge ↗
- f = Frequenz der Schallwelle, z. B. 100 bis 10000 Hz Frequenz ↗
- c = etwa 340 m/s als typische Schallgeschwindigkeit ↗
- · = Multiplikations- oder Malzeichen ↗
- / = Divisions- oder Geteiltzeichen ↗
Bestimmung der Wellenlänge aus einem Versuch
Macht man den realen Versuch, kann man den Abstand zwischen zwei Wellenbäuchen messen. Der Abstand zweier benachbarter Wellenbäuche ist bei einer stehenden Welle immer gleich der halben Wellenlänge der Schallwelle. Misst man zum Beispiel 6,4 Zentimeter, dann hat man eine Wellenlänge λ von 12,8 Zentimeter. Siehe auch stehende Welle ↗
Bestimmung der Schallgeschwindigkeit aus der Wellenlänge
Die Frequenz der Schallwelle ist meist bekannt, da man sie aktiv am Schallerzeuger eingestellt hat. Hat man zum Beispiel 2700 Hertz (ein eher hoher Ton), dann kann man die für Wellen allgemein gültige Formel c = λ·f nutzen: die Geschwindigkeit einer Welle ist gleich dem Produkt aus der Wellenlänge λ und der Wellenfrequenz f. Vor dem Einsetzten bringt man noch alle Werte auf SI-Einheiten, also hier die Zentimeter auf Meter: c = 0,128 m · 2700 Hz. Damit ist die Schallgeschwindigkeit c = 345,6 m/s. Das ist eine realistische Schallgeschwindigkeit ↗
Fußnoten
- [1] August Kundt: Über eine neue Art akustischer Staubfiguren und über die Anwendung derselben zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in festen Körpern und Gasen. In: Annalen der Physik und Chemie. Band 203, Nr. 4, 1866, S. 497–523, doi:10.1002/andp.18662030402.
