Kiste 7 Graph aus Eisenbahnversuch
Lernwerkstatt
Grundidee
Ab Klasse 5, etwa 40 Minuten: mit Hilfe eines Spielzeugeisenbahn wird ein xy-Graph als Weg-Zeit-Diagramm erstellt. Hier steht eine Schritt-für-Schritt-Anleitung.
Kurzversion
Man lässt die Eisenbahn unterschiedliche lange Zeiten x in Sekunden fahren und misst die jeweils dazugehörige Strecke y in cm. Die daraus enstehenden xy-Wertepaare werden als Graph in einem Koordinatensystem dargestellt. Du kannst die Aufgabe alleine ohne weitere Anleitung lösen oder aber die Schritt-für-Schrittung Anleitung ab hier benutzen.
1. Schritt
Versuchsblatt anlegen: Nimm ein DIN-A4 Blatt hochkant. Lasse links einen Rand von etwa 5 Zentimetern (etwa halbe Zeigefingerlänge). Schreibe oben groß die Überschrift: "Kiste 7 Graph aus Eisenbahnversuch". Notiere irgendwo auf dem Blatt deinen Namen und das Datum von heute.
2. Schritt
Eisenbahn aufbauen: In der Kiste findest du gebogene Schienen. Baue sie zu einem Kreis zusammen. Stelle ein Männchen aus der Kiste irgendwo von innen an die Schienen. Das Männchen ist jetzt der Bahnhof. Nimm die Duplo®-Lok aus der Kiste. Unten siehst du ein Batteriefach. Lege drei Batterien in das Fach. Achte auf die Polung. Im Batteriefach siehst du eine Markierung für + und -. Bei Batterien ist die flache Stirnseite immer der Minuspol. Die Seite mit dem erhobenen Teil ist immer der Pluspol. Setze die Lok am Bahnhof auf die Schiene. Drücke von oben den roten Knopf der Lok. Sie sollte jetzt anfangen zu fahren. Wenn du wieder den roten Knopf drückst, bleibt die Lok wieder stehen.
3. Schritt
Koordinatensystem anlegen: Zeichne links die y-Achse (von oben nach unten). Sie soll 20 cm lang sein. Zeichne unten von links nach rechts die x-Achse. Sie soll 8 cm lang sein. Zeichne an die y-Achse oben einen Pfeil nach oben. Zeichne an die x-Achse rechts einen Pfeil nach rechts. Die Pfeile in Koordinatensystemen sagen einem, in welche Richtung die Zahlen größer werden. Schreibe oben an die y-Achse neben den Pfeil "Gefahrene Strecke s in cm". Schreibe rechs an der x-Achse unter den Peil: "Fahrzeit t in Sekunden".
4. Schritt
Achsen skalieren: Dort wo sich die y-Achse (senkrecht) und die x-Achse (waagrecht) treffen liegt der Koordinatenursprung. Schreibe an ihn unten links die Zahl 0. Nun gehst du in 1-cm-Schritten von links nach rechts auf der x-Achse entlang. Jeden Zentimeter machst du auf der x-Achse eine kleine Markierung. An die erste Markierung schreibst du eine 1, an die zweite Markierung eine 2 und so weiter bis zur 7ten Markierung. Jetzt gehst du von unten nach oben in 1-cm-Schritten auf der y-Achse entlang. Hier kommt an den ersten Strich eine 10, an den zweiten Strich eine 20 und so weiter. Der letzte Strich kommt dann 19 cm über der 0 und kriegt die Zahl 190. Jetzt ist unser Koordinatensystem fertig.
5. Schritt
Tabelle vorbereiten: um gleich unsere Messwerte aufzuschreiben legen wir uns eine kleine Tabelle an. Sie kommt rechts neben den Pfeil von der x-Achse. Die Tabelle kriegt zwei lange Zeilen. Zeilen gehen von links nach rechts. Die Tabelle soll in etwa so aussehen:
t |_|_|_|_|_|_|_|
s |_|_|_|_|_|_|_|
Fülle die erste Zeile von links nach rechs mit den Zahlen 1 bis 7 aus. Das sind die Sekunden, die unsere Lok gleich fahren wird.
6. Schritt
Fahrstrecken messen: stelle das Männchen außen an die Schienen. Setze die Lok so auf die Schienen, dass ihre Vorderseite genau da ist, wo das Männchen auch steht. Starte jetzt gleichzeitig die Lok und die Stoppuhr. Nach 7 Sekunden hältst du die Lok an. Miss dann mit einem Maßband wie viele Zentimeter weit sie gefahren ist (Strecke vom Männchen bis zur Vorderseite der Lok wo sie jetzt steht). Trage die Strecke in Zentimetern ganz rechts in der Tabelle unter der 7 ein. Mache den gleichen Versuch jetzt für 6, 5, 4, 3, 2 und 1 Sekunde. Wir füllen also die Tabelle von rechts nach links auf.
7. Schritt
Graph zeichnen: Nun überträgst du die Werte aus der Tabelle in den Graphen. Wir fangen wieder rechts in der Tabelle bei 7 Sekunden an. Gehe auf der x-Achse zur 7. Lies jetzt in der Tabelle, wie viele Zentimeter die Lok in 7 Sekunden gefahren ist. Gehe jetzt von der 7 auf der x-Achse so weit senkrecht nach oben, bis du die Höhe auf der y-Achse erreicht hast, die zur Strecke passt (das könnte irgendwas in der Nähe von 140 oder 150 sein). Dort machst du einen Punkt. So gehst du jetzt für alle Zeiten aus der Tabelle vor. Dann bis du (eigentlich) fertig.
8. Schritt
Rückblick: Wenn alles gut geklappt hat, dann solltest du in deinem Koordinatensystem Punkte sehen, die von links unten mehr oder minder gerade nach oben rechts gehen. Wenn die Punkte nicht genau gerade hintereinander kommen ist es trotzdem gut. Das Ganze nennt man jetzt einen Graphen oder ein Diagramm. Aus ihm kann man jetzt leicht ablesen, wie weit die Lok in einer bestimmten Zeit kommt.
