Gemischtquadratische Funktion ohne absolutes Glied
Definition
Basiswissen
f(x) = ax² + bx: jede Funktion, die man in die Form f(x) = ax² + bx bringen kann heißt gemischtquadratisch ohne absolutes Glied. Gemischtquadratische meint, dass die unahbängige Variable x sowohl in einem quadratischen (ax²) als auch in einem linearen (bx) Glied vorkommt. Als absolutes Glied bezeichnet man eine Zahl ohne die unabhägige Variable x. Ein solches darf nicht vorkommen. Das ist hier näher erklärt.
Nullstellen
Man kann den Funktionsterm um das fehlende absolute Glied "+0" ergänzen. Aus f(x) = ax² + bx wird dann f(x) = ax² + bx + 0. Damit kann man zum Bestimmen der Nullstellen die ABC-Formel verwenden. Alternativ dazu kann man den Funktionsterm faktorisieren indme man das x ausklammert. Aus f(x) = ax² + bx wird dann f(x) = x·(ax+b). Über den Satz vom Nullprodukt bestimmt man eine Nullstelle als x=0. Die andere Nullstelle findet man dann über ax+b = 0. Siehe auch Nullstellen von gemischtquadratischen Funktionen bestimmen ↗