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Gemischtquadratische Funktion


f(x) = ax²+bx+c oder ax²+bx


Es gibt ein Glied mit x² und mit x, erlaubt ist auch eine Zahl ohne x (muss aber nicht). Entsprechende Funktionen nennt man gemischtquadratisch.

Definition


◦ Jede Funktion, die man umformen in ...
◦ entweder => f(x) = ax² + bx + c
◦ oder in => f(x) = x² + bx + c
◦ oder in => f(x) = ax² + bx
◦ heißt gemischtquadratisch.

Legende


◦ das ax² heißt => quadratisches Glied
◦ das bx heißt => lineares Glied
◦ das c heißt => absolutes Glied

Eigenschaften


◦ Der Graph ist immer eine Parabel.
◦ Es gibt immer einen Scheitelpunkt.
◦ Es gibt immer einen y-Achsenabschnitt.
◦ Es kann gar keine, eine oder zwei Nullstellen (NS) geben.
◦ Die Nullstellen sind immer berechenbar über die => pq-Formel
◦ Die Nullstellen sind immer berechnebar über die => ABC-Formel

Siehe auch


=> Nullstellen von gemischtquadratischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von gemischtquadratischen Funktionen [Beispiele]
=> Gemischtquadratische Funktionen [Beispiele]
=> Quadratische Funktion [Hauptseite]





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