Bildbeschreibung und Urheberrecht

Einheit hoch minus eins


40gl⁻¹ steht für: 40 Gramm pro Liter | Siehe unter => Rechnen mit Einheiten


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Mathematische Herleitung


Eine Einheiten-Angabe wie etwa 40gl⁻¹ findet man typischerweise auf Etiketten von Medikamenten oder sonstigen in Laboren gehandhabten Stoffen. Ausgesprochen ist 40gl⁻¹: 40 Gramm pro Liter. Der Nutzen dieser Schreibweise liegt vor allem darin, dass man anders als bei einer Bruchdarstellung die Zeilenhöhe im Schriftbild nicht zu sehr überschreiten muss. Hier wird der mathematische Hintergrund dafür erklärt.

1. Malzeichen ergänzen


◦ Es gilt die Regel: fehlt zwischen Formelzeichen ein Rechenzeichen, ergänzt man das Malzeichen: ·
◦ Man muss dazu erkennen, dass g und l getrennte Formelzeichen sind.
◦ Was einzelne Formelzeichen sind ergibt sich oft aus dem Kontext.
◦ Bei chemische Stoffen steht g oft für Gramm und l für Liter.
◦ 40gl⁻¹ kann man also schreiben als 40·g·l⁻¹

2. Hoch-minus-Schreibweise

◦ Das hoch-minus-eins ist mathematisch ein => negativer Exponent
◦ Der Ausdruck l⁻¹ als ganzes ist eine => Potenz.
◦ Das l ist die Basis, der ⁻¹ ist der => Exponent
◦ Man schreibt die Basis zunächst als => Bruch
◦ l wird zu l/1, mehr dazu unter => einteln.
◦ Dann vertauscht man Zähler und Nenner.
◦ Aus l/1 wird dann 1/l (ein l-tel).
◦ Dann lässt man das hoch-minus-eins weg.
◦ Aus 40·g·l⁻¹ wird so:
◦ 40·g·(1/l)

3. Zusammenfassen


◦ g kann man sich als Bruch denken: g ist wie g/1
◦ Nun enthält der Term: g/1 mal 1/l
◦ Das ist rechnerisch => Bruch mal Bruch
◦ Die Multiplikation ausführen:
◦ g/1 mal 1/l = g/l
◦ Als Endergebnis hat man:
◦ 40gl⁻¹ = 40·g/l oder:
◦ 40 Gramm pro Liter ✔

Siehe auch


=> Negativer Exponent
=> Hoch minus eins
=> Chemie





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020