e hoch x

Term

Basiswissen

Term

• y = e^x
  

Legende

• e^x ist ausgesprochen: e hoch x
  

• y = Funktionswert, dasselbe wie f(x) ↗
  

• e = Eulersche Zahl, immer ungefähr 2,7182818 (externer Link)
  

• x = unabhängige Variable
  

• ^ = Hochzeichen
  

Eigenschaften

• Nullstellen: keine
  

• y-Achsenabschnitt: bei (0|1)
  

• Grenzwert für x gegen minus unendlich: Null (Annäherung von oben)
  

• Grenzwert for x gegen plus unendlich: Unendlich (wird immer größer)
  

• Extremwerte: keine
  

• Krümmung: immer linksgekrümmt
  

Besonderheit

• Bei e^x ist der Wert der Steigung in jedem Punkt ...
  

• identisch mit dem y-Wert, also f(x) an diesem Punkt.
  

• Das spielt bei vielen Wachstumsprozessen eine Rolle.
  

• Zudem lässt sich e hoch x besonder leicht ableiten.
  

• Siehe auch e-Funktion ↗