f(x)
Sprachlich
Basiswissen
f(x) ist die typische Schreibweise für die Bezeichnung einer Funktion. Das kleine f ist der Name der Funktion. Hier liegt also die Funktion f vor. Das eingeklammerte x gibt die Variable an, die man in die Funktion einsetzen kann. f(x) als Ganzes heißt dann: Die Funktion f in Abhängigkeit von x oder kurz: die Funktion f von x.
Wie spricht man das?
- Man spricht es: "eff-von-iks"
- Es meint: f ist eine Funktion von x.
Was meint es bei Funktionsgleichungen?
- Beispiel f(x)=x² ↗
- Das f ist der Funktionsname ↗
- f(x) meint: es gibt eine Formel, in der rechts vom Gleichzeichen ein x ist.
- Wenn man für das x irgendeine Zahl einsetzt, kann man die rechte Seite ausrechnen.
- Das f(x) steht dann immer für das, was rechts rauskommt.
- Beispiel: wenn man bei f(x)=x² für x die 4 einsetzt, ...
- dann nimmt die rechte Seite den Wert 16 an.
- Man schreibt dann f(4)=16.
- Meint: 4 für x eingesetzt gibt 16.
Was bedeutet es bei Graphen?
- Wenn man über Graphen von Funktionen spricht, ...
- dann meint das f(x) immer den y-Wert von Punkten auf dem Graphen.
- f(x) ist dann dasselbe wie der y-Wert.
- Man nennt es: Funktionswert
Praxisbeispiel Geschwindigkeit
- v(x) kann meinen: Es gibt eine Formel bei der man etwas für die Zeit x einsetzt.
- Die Formel sagt dann welche Geschwindigkeit v für das x herauskommt.
- So könnte die Funktionsgleichung (Formel) aussehen: v(x)=4*x
- Wenn man z. B. für x 4 Sekunden einsetzt, dann kommt für v 16 m/s heraus.
- Die 16 m/s sind dann das f(x), also der Funktionswert.
Kann man statt f(x) auch y schreiben?
- Ja, das wird oft gemacht.
- Es gibt aber einen Unterschied.
- Mehr unter y oder f(x) ↗
F(x)
- Ein großes F im F(x) steht für die Aufleitung.
- Siehe auch Aufleitung ↗