Brechzahl
n
Basiswissen
Die Brechzahl n, auch Brechungsindex genannt ist zum Beispiel für Wasser 1,33. Die Brechzahl gibt an, wie viel mal so langsam Licht in Materie ist wie im Vakuum. Je größer die Brechungszahl, desto langsamer das Licht. Die Brechungszahl gibt indirekt auch an, wie stark Licht an der Grenze zwischen zwei Medien von der Richtung her gebrochen (abgelenkt) wird. Daher der Name. Die übliche Abkürzung ist das kleine n.
Die Brechzahl und die Lichtgeschwindigkeit
- Sie meint, wie viel mal so langsam Licht in einem Medium ist wie im Vakuum.
- Sie ist auch gleich dem Verhältnis der Wellenlänge im Medium zum Vakuum.
- Die übliche Abkürzung ist das kleine n.
- Der Brechungsindex hat keine Einheiten.
- Er ist also dimensionslos ↗
Die Brechzahl und die Lichtwellenlänge
- Wenn Licht von einem Vakuum in zum Beispiel Glas eintritt wird es langsamer.
- Proportional mit der Lichtgeschwindigkeit c verrringert sich auch die Wellenlänge l.
- Die Frequenz f bleibt jedoch unverändert.
- Es gilt weiterhin die Formel c=lf ↗
Rechenbeispiel zur Brechzahl
- Licht hat im Vakuum eine Geschwindigkeit von etwa: 300 Tausend km/s
- Wasser hat eine Brechungszahl von etwa: 1,33
- Dann hat Licht im Wasser eine Geschwindigkeit von: 300000 km/s durch 1,33
- Die Lichtgeschwindigkeit im Wasser ist dann etwa: 225000 km/s
- Siehe auch Lichtgeschwindigkeiten ↗
Was ist der Hintergrund dazu?
- Vakuum ist ein völlig leer gedachter Raum.
- Im Vakuum ist Licht immer gleich schnell: 300000 km/s.
- Bewegt sich Licht aber durch materieerfüllten Raum, wird es langsamer.
- In Luft es zum Beispiel "nur" noch etwa 299711 km/h schnell.
- In Wasser sind es nur noch etwa 225000 km/s.
- Und in Diamant nur noch 125000 km/s.
- Der Diamant ist hier ein optisches Medium ↗
Wie rechnet man mit dem Brechungsindex?
- Die Lichtgeschwindigkeit kürzen wir hier mit v ab.
- v im Vakuum durch Brechungsindex gibt v im Medium.
Was wäre ein Rechenbeispiel?
- Wasser hat einen von etwa 1,33.
- Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist 300 Tausend km/s.
- Also gibt 300 Tausend durch 1,33 v im Wasser.
- v im Wasser ist also etwa 225 Tausend km/s.
Spielt auch die Lichtfarbe eine Rolle?
- Die Brechungsindexe oben gelten näherungsweise.
- Tatsächlich hat jede Lichtfarbe einen anderen Brechungsindex.
- Diesen Effekt bezeichnet man als Dispersion.
- Er spielt für viele Aufgaben aber keine Rolle.
- Die Dispersion ist dann "vernachlässigbar klein".
- Lies mehr dazu unter Dispersion ↗
Sind Brechnungsindex und Brechkraft dasselbe?
- Nein,
- der Brechungsindex bezieht sich auf Stoffe.
- Der Brechungsindex hat keine Einheit, ist als dimensionslos.
- Die Brechkraft bezieht sich auf optische Geräte, z. B. eine Brille.
- Die Einheit der Brechkraft ist eins-durch-Meter oder Dioptrien.
- Mehr dazu unter Brechkraft ↗
Wo kommt der Brechungsindex vor?
- In der Schulmathematik Snelliussches Gesetz [Brechung] ↗