Achsen skalieren

Mathematik

Basiswissen

Die x- und y-Achsen in kleine Abschnitte einteilen und diese mit Zahlen zu beschriften nennt man die Achsen skalieren. Das ist beim Zeichnen eines Koordinatensystem oft der schwierigste Schritte.
Hier stehen kurz einige Tipps, wie die Achsen von einem Koordinatensystem auf einem leeren Blatt Papier genau zeichnet oder schnell skizziert.

Der Standard: das kartesische Koordinatensystem

Die Anleitung hier gilt für ein sogenanntes kartesisches Koordinatensystem. So nennt man ein „normales“ Koordinatensystem in der Fachsprache. Kartesische Koordinatensysteme erkennt man an den folgenden Eigenschaften:

Die x- und die y-Achse bilden miteinander einen 90°-Winkel. Sie stehen senkrecht zueinander ↗

Dort wo sich die x- und die y-Achse treffen liegt der Punkt (0|0), der sogenannte Koordinatenursprung ↗

Meist werden die Zahlen auf der x-Achse von links nach rechts größer. Siehe auch x-Achse ↗

Meist werden die Zahlen auf der y-Achse von unten nach oben größer y-Achse ↗

In Richtung wachsender Zahlen hat jede der beiden Achsen einen Pfeil.

===== Die x-Achse skalieren
Hier wird zunächst der einfache Fall beschrieben, dass es nur positive x- und auch nur positive y-Werte gibt. Wenn man das Vorgehen ein paar Male durchgeführt hat, kommt man dann wahrscheinlich selbst darauf, wie man es auch für negative Werte anwenden kann.

1. Schritt: Man legt den größten x-Wert fest, der vorkommen soll, das ist das sogenannte x-Maximum.

1. Schritt: Wenn als x-Werte die Zahlen 1; 3; 7; 9 und 17 vorkommen, dann ist die 17 das x-Maximum.

2. Schritt: ist das x-Maximum kleiner als 10, rundet man sie auf den nächstgrößeren Einer auf: 1,7 wird dann zu 2.

2. Schritt: ist das x-Maximum kleiner als 100, rundet man sie auf den nächstgrößeren Zehner auf: 17 wird dann zu 20.

2. Schritt: ist das x-Maximum kleiner als 1000, rundet man sie auf den nächstgrößeren Hunderter auf: 170 wird dann zu 200.

2. Schritt: analog, also sinngemäß genauso, geht man für noch größere Zahlen als Maximum der x-Werte vor.

2. Schritt: man markierte weit rechts auf der x-Achse, kurz vor dem Pfeil, einen kleinen senkrechten Strich.

2. Schritt: an diesen Strich schreibt man als erste Skalierungszahl das neue x-Maximum, hier also die 20.

3. Schritt: man überlegt sich, in wie viele gleich große Abschnitte man die x-Achse unterteilen will.

3. Schritt: ideal ist eine Anzahl, die einer Teiler des x-Maximums, hier also ein Teiler von 20.

3. Schritt: eine gute Wahl ist es oft, die x-Achse in 10 gleich große Abschnitte zu teilen.

3. Schritt: man teilt dann das Maximum durch diese Anzahl von Abschnitten, hier also: 20 geteilt durch 10 = 2.

3. Schritt: das Ergebnis dieser Division nennt man die die x-Achsen-Schrittweite.

3. Schritt: man kann nun die x-Achse nach Augenamß in 10 gleich große Stücke teilen Strich zehnteln ↗

3. Schritt: dann beschriftet man von 0 bis zum x-Achsen-Maximum jede Markierung mit aufsteigend mit diesen Schrittweiten.

3. Schritt: am Ende stehen dann an den Markierungen im Beispiel: 0; 2; 4; 6 ... 16; 18; 20.

4. Schritt: analog, das heißt sinngemäß genauso geht man dann für die y-Achse vor.

Siehe auch normales Koordinatensystem zeichnen ↗