2-mal-2-Matrix invertieren

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• Die Rechenregel zum invertieren einer 2-mal-2-Matrix ist recht einfach. Man kann das noch recht einfach per Hand rechnen. Deutlich aufwändiger und schwerer sind 3-mal-3 oder sogar 4-mal-4-Matrizen.
  

• Man sieht eine Matrix mit zwei Zeilen und zwei Spalten.
  

• In der oberen Zeile steht links ein a und rechts ein b.
  

• In der unteren Zeile steht links ein c und rechts ein d.
  

• Die Buchstaben sind in eckigen Klammern eingefasst.
  

• Das zeigt, dass die Tabelle als Matrix gedacht ist.
  

• Die ganze eckige Klammer hat als Exponent ein -1.
  

• Das zeigt, dass die Matrix invertiert werden soll.
  

• Darunter sieht man was diese Matrix invertiert gibt.
  

• Es ist eine neue Matrix mit einem Vorfaktor.
  

• Der Vorfaktor ist 1/[ad-bc].
  

• In der Matrix steht ...
  

• in der oberen Zeile links das d und rechts das -b.
  

• in der unteren Zeile links das -c und rechts das a.
  

• Vorfaktor und Matrix sind die Invertierung.
  

• Man kann den Vorfaktor noch mit jedem Element der Matrix multiplizieren.
  

• Dann hat man eine Matrix ohne Vorfaktor.
  

• Diese Matrix ist dann die Inverse des Ausgangsmatrix.
  

Source

• Created: January 16th, 2019
  

• Author: Gunter Heim
  

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Originalseite

• Das Bild ist Teil eines online-Lexikons.
  

• Rhetos Lernlexikon Mathematik, Aachen:
  

• Siehe unter => 2-mal-2-Matrix invertieren => lex