qck Zinseszinsformel

8 Textaufgaben (kurze) für den Einstieg, mit Lösungen

Es wird immer unterstellt, dass die Zinsen auf dem Konto bleiben und im Folgejahr mitverzinst werden. Es wird also mit Zinseszinsen gerechnet. Bei den Aufgaben muss man die Formel mindestens einmal nach jeder Variablen umstellen. Berechne die Ergebnisse immer auf zwei Nachkommastellen.

a) Ein Kapital von 100 Euro wird mit 2 Prozent Zinsen angelegt. Die Laufzeit beträgt 8 Jahre. Auf welchen Betrag ist das Kapital am Ende angewachsen?

b) Ein Kapital von 100 Euro soll nach 8 Jahren Laufzeit auf 200 Euro anwachsen. Welcher Zinssatz wäre dazu nötig?

c) Ein Kapital von 100 soll bei einem Zinssatz von 4 Prozent auf 200 Euro anwachsen. Welche Laufzeit ist dazu nötig?

d) Ein ursprüngliches Kapital ist über eine Laufzeit von 20 Jahren und bei einem Zinssatz von 4 Prozent auf dann 2500 angewachsen. Wie hoch war das Startkapital?

Wenn du die Aufgaben a bis d sicher lösen konntest, dann hast du den Umgang mit der Zinseszinsformel gut verstanden. Hier sind noch weitere Aufgaben zum tieferen Verständnis:

e) Angenommen es gäbe negative Zinsen. Wie lange würde es bei einem negativen Zinssatz von 1 Prozent dauern, bis sich ein Kapital von 100 Euro halbiert hätte?

f) Stimmt es, dass man bei einem festen Zinssatz und bei einem gegebenen Startkapital mit der doppelten Laufzeit auch doppelt so viele Zinsen am Ende der Sparzeit erhält? Überprüfe mit einem Startkapital von 100 Euro, einem Zinssatz von 2% und einer Laufzeit von 4 Jahren und 8 Jahren.

g) Stimmt es, dass eine Verdopplung des Zinssatzes zu einer Verdopplung der Zinsen am Ende der Sparzeit führt, wenn das Startkapital gleich bleibt? Überprüfe mit einem Startkapital von 100 Euro, einer Laufzeit von 11 Jahren und einem Zinssatz von 2% sowie 4%.

h) Stimmt es, dass bei gegebener Laufzeit und gegebenen Zinssatz eine Verdopplung des Startkapitals am Ende der Sparzeit auch die doppelten Zinsen ergibt? Überprüfe mit einem Zinssatz von 3% einer Sparzeit von 4 Jahren und einem Startkapital von 100 bzw. 200 Euro.

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]






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