qck Geradengleichung aus Text

10 Aufgaben, mit Lösungen

◦ Erstelle zu jeder Aufgabe eine Gleichung in der Form y = mx + b
◦ Schreibe unter jede Gleichung die Bedeutung von y, m, x und b in Worten auf.

a) Busausflug

Eine Busfirma bietet Tagesausflüge für Kinder an. Es können bis zu 30 Kinder mitfahren. Im Preis enthalten sind: Besuch eines Kinderzoos und eine kleine Provianttüte sowie ein Überraschungsgeschenk am Ende. Der Bus an sich kostet 200 Euro. Für jedes mitfahrende Kind müssen dann zusätzlich noch einmal 10 Euro bezahlt werden. Finde eine Gleichung, mit der man die Gesamtkosten eines Ausflugs in Abhängigkeit von den mitfahrenden Kindern.

b) Gasballons

Auf Jahrmärkten oder anderen großen Festen kann man oft bunte Ballons kaufen, die echt fliegen können. Diese Ballons sind meistens mit dem sehr leichten Gas Helium gefüllt. Helium ist ungefährlich. Man kann sogar Luftschiffe mit Helium füllen. Wenn man einen heliumgefüllten Kinderballon los lässt, dann schießt er schnell nach oben. In jeder Sekunde gewinnt er dabei in etwa zwei Meter an Höhe. Bestimme eine Gleichung, mit der man die Ballonhöhe nach soundsovielen Sekunden berechnen kann.

c) Zollkontrolle

Wenn Laster (LKWs) über eine Grenze fahren, dann werden sie oft vom Zoll kontrolliert: transportieren sie mehr als erlaubt? Halten sie das zulässige Gesamtgewicht ein? Was haben sie geladen? Man will die Laster oft gar nicht öffnen. Man fährt sie einfach auf einge große LKW-Waage und wiegt ihr Gesamtgewicht. Wenn man weiß, wie schwer der LKW leer wäre, dann kann man zurückrechnen, wie viel er in etwa geladen haben muss. Das genügt bei einer Kontrolle oft schon. Jetzt kommt ein Zahlenbeispiel dazu. Ein LKW wiege leer 10 Tonnen. 10 Tonnen ist das Leergewicht. Der LKW soll Weinfässer transportieren. Jedes Weinfass wiegt eine halbe Tonne. Man kann auch sagen, dass jedes Weinfass 0,5 Tonnen wiegt. 0,5 und ein Halb meinen gleich viel. Das Gewicht des LKW plus das Gewicht aller Weinfässer zusammen nennt man das Gesamtgewicht. Erstelle eine Formel, in die man die Anzahl x der Weinfässer eingibt. Die Formel soll sagen, wie man dann das Gesamtgewicht y berechnet.

d) Taxifahren

Egal wie weit man mit einem Taxi fährt: alleine für das Losfahren bezahlt man normalerweise etwa 3 Euro (Stand 2016). Für jeden weiteren Kilometer kommen dann zum Beispiel noch einmal 2 Euro dazu. Der momentane Fahrpreis wird im Taxi selbst in einem Gerät angezeigt. Das Gerät heißt Taxameter. Tatsächlich ist die Preis-berechnung noch etwas komplizierter. So gibt es Sondertarife für Sonn- und Feiertage oder Nachtfahren. Auch werden Wartezeiten berechnet, etwa an Ampeln oder im Stau. Aber in etwa geben die obigen Angaben eine erste Orientierung, wie hoch der Gesamtpreis in etwa sein kein. Erstelle eine Formel zur Berechnung des Gesamtpreises in Abhängigkeit der gefahrenen Strecke.

e) Handy-Vertrag

Für einen Handyvertrag zahlt man eine monatliche Grundgebühr von 10 Euro. Die Grundgebühr muss man bezahlen, egal ob man telefoniert oder nicht. Zusätzlich muss man für jede telefonierte Minute noch 2 Cent bezahlen. Finde eine Formel zur Berechnung der monatlichen Handy-Kosten in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten.

f) Maledivenflughafen

Bist du schon einmal mit einem Düsenflugzeug geflogen? Bei dieser Aufgabe geht es darum, wie schnell ein Düsenflugzeug nach dem Start nach oben kommt. Ein großer Jumbo-Jet kann in jeder Minute gut 600 Meter an Höhe gewinnen. Zum Rechnen nehmen wir gleich diesen Wert. Wir nehmen an, dass der Flughafen, auf dem er startet auf Meereshöhe liegt. Der Flugplatz der Ferieninseln Malediven liegt direkt auf Meereshöhe. Wenn das Flugzeug startet, hat es also die Höhe 0 Meter. Dann kommen in jeder Minute 600 Meter Höhe dazu. Finde eine Formel, mit der man die momentane Flughöhe in Metern nach soundsovielen Flugminuten ausrechnen kann.

g) Frankfurter Flughafen

Wir nehmen die gleichen Angaben wie aus Aufgabe e, nehmen aber jetzt an, dass das Flugzeug beim Starten schon eine Höhe über dem Meeresspiegel hat. Der Flughafen in Frankfurt liegt schon 111 Meter über dem Meeresspiegel. Erstelle jetzt eine Formel, für einen Jumbo, bei der man für x die Flugzeit nach dem Start eingibt und das y die Höhe über dem Meeresspiegel berechnet.

h) Holzwürfel

Ein Würfel mit einer Kantenlänge von einem Zentimeter heißt auch Kubikzentimeterwürfel. Je nachdem aus welchem Stoff (Material) er gemacht ist, hat er ein unterschiedliches Gewicht. Es gibt Holzsorten, bei denen ein solcher Kubikzentimeterwürfel genau ein Gramm schwer wäre. Man sagt dann, das Holz habe eine Dichte von 1 Gramm pro Kubikzentimeter. Ein solcher Holzwürfel würde im Wasser schweben. Das heißt, er würde weder untergehen noch aufsteigen. Erstelle eine Geradengleichung, die angibt, welches Gesamtgewicht eine bestimmte Anzahl von Würfel hätte.

i) Wiegen

Angenommen wir haben eine elektronische Waage. Um damit das Gewicht (die Masse) unterschiedlicher Anzahlen von Kubikzentimeterwürfeln zu bestimmen, wird ein kleiner Becher auf sie gestellt. Der Becher selbst habe ein Gewicht von 60 Gramm. Diese 60 Gramm werden von der Waage mitangezeigt. Finde eine Geradengleichung, die das Gewicht unterschiedliche vieler Holzwürfel aus Aufgabe h anzeigt, wenn man sie zusätzlich noch in den Becher legt.

j) Goldwürfel

Angenommen wir hätten jetzt Kubikzentimeter aus Gold. Gold gehört mit zu den schwersten Stoffen, die es im Universum überhaupt gibt. Ein Kubikzentimeter Gold wiegt rund 19 Gramm, also fast 20mal so viel wie Wasser!. Zum wiegen unterschiedlicher Anzahlen soll wie in Aufgabe i) wieder eine Waage mit einem Becher von 60 Gramm benutzt werden. Die Waage zeigt bereits bei leerem Becher ein Gewicht von 60 Gramm an. Stelle eine Geradengleichung auf, mit der man das Gesagmtgewicht y von einer Anzahl x dieser Goldwürfel berechnen kann.

k) Weinbergschnecke

Weinbergschnecken sind die Schnecken mit den typischen etwa walnussgroßen Schneckenhäusern. Weinbergschnecken kann man essen (was auch gemacht wird). Sie können recht schnell kriechen. Sie können durchaus etwa 7 Zentimeter in jeder Sekunde zurücklegen. Stellen wir uns vor, die Schnecke will quer über einen apshaltierten Radweg kriechen. Der Radweg habe eine Breite von 4 Metern. Dort, wo die Schnecke zum ersten Mal auf den Asphalt kommt, nehmen wir die Station 0 an. Auf kürzestem Weg nach gegenüber sind dann weitere Stationen, die in Zentimetern angegeben sind. Finde eine Formel, die einem sagt, bei welcher Station die Schnecke nach soundsoviel Sekunden Kriechzeit ist.

l) Elefantenfutter

Ein Elefant im Duisburger Zoo frisst jeden Tag etwa 100 kg Heu, 5 kg Möhren, 1 kg Hafer, 4 Brote, Obst, Pellet und Zweige. Angenommen der Zoo habe einen Heuvorrat von 1800 Kilogramm. Erstelle eine Geradengleichung, mit der man ausrechnen kann, wie viel Heu noch im Vorrat ist, wenn x die Anzahl der Tage seit der Heuentnahme nach der letzten Füllung ist. Es wird angenommen, dass nur das Heu für einen Elefanten entnommen wird.

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]






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