Bildbeschreibung und Urheberrecht Geradengleichung aus Text

Ein Beispiel, wie man eine Geradengleichung aus Texten erstellt

Vorweg

◦ Lineare Funktion und Gerdengleichung meinen hier dasselbe.
◦ y=mx+b ist die typische (Normal)Form einer Geradengleichung.
◦ Das m wird manchmal (eher selten) auch als a geschrieben.
◦ Oft wird das b auch als n geschrieben (meinen beide dasselbe).
◦ Manchmal wird das y auch als f(x) geschrieben (auch dasselbe).
◦ Das Ergebnis ist so eine Gleichung mit Zahlen für m und b.
◦ x und y lässt man am Ende so stehen.
◦ Beispiel: y=2x+4 wäre ein Ergebnis.
◦ Jetzt kommt das Beispiel:

Handykosten

Ein Handy-Vertrag kostet monatlich 10 Euro Grundgebühr. Jede telefonierte Stunde kostet dann nochmal 3 Euro. Erstelle eine Funktionsgleichung für die monatlichen Gesamtkosten in Euro. Mit den folgenden Schritten kriegst du sehr viele ähnliche Aufgaben gelöst:

x festlegen

◦ Das x steht für das, was man in die Geradengleichung einsetzen will.
◦ In dem Handy-Beispiel wäre x die Anzahl der Telefonminuten.

y festlegen

◦ Das y steht für das, was bei der Gleichung herauskommen soll.
◦ Im Handy-Beispiel wäre y die monatlichen Gesamtkosten.

m berechen

◦ Das m wird oft die "Steigung" genannt. So findet man es raus:
◦ Nimm für x zwei Zahlen an, z. B. 2 und 4. Berechne damit y.
◦ Du brauchst dafür noch keine Gleichung, nimmt den Text.
◦ Im Handy-Beispiel wären die y-Werte dann 16 und 22.
◦ Rechne: Unterschied der y-Werte durch Unterschied der x-Werte.
◦ Den Unterschied (Differenz) berechnet man immer mit Minus:
◦ Das wäre hier: (22-16) durch (4-2), das gibt also m=3.

b berechnen

◦ Das b ist der y-Achsenabschnitt im Graphen.
◦ So findest du das y aus dem Text heraus:
◦ Wie groß wäre y, wenn x gleich 0 wäre?
◦ Im Handy-Beispiel ginge das so:
◦ Was wäre die Monatsgebühr, wenn man 0 Minuten telefoniert?
◦ Antwort: man müsste die Grundgebühr von 10 Euro bezahlen.
◦ Das was bei y für x=0 rauskommt, das ist immer das b.
◦ In Texten ist das b oft die Grundgebühr.
◦ b ist also 10.

Antwort hinschreiben

◦ Am Ende musst du die Gleichung mit den Zahlen für m und b hinschreiben:
◦ Das x und das y lässt man als Variablen stehen.
◦ y=3x+10. Fertig.

Zusammenfassung

y -> Was soll ausgerechnet werden -> Die monatlichen Gesamtkosten
x -> Was will man einsetzen -> die Anzahl x der Telefonstunden
m -> Wie viel Gesamtpreis kommt mit jeder Stunde dazu -> 3 Euro
b -> Was würden 0 Telefonminuten am Monatsende kosten -> 10 Euro

Tipps

◦ Wenn es Euros und Cent gibt, immer auf eine Einheit umrechnen.
◦ Grundgebühr, Pauschalkosten, Fixkosten sind oft das b.

Siehe auch

=> Lineare Funktion [Übersicht]
=> qck
=> pdf






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