Sehr einfache lineare Gleichungen lösen
Tipps
Basiswissen
6x-8 = 2x+20 ist eine eher einfache lineare Gleichung. Hier steht eine Anleitung, wie man sie lösen kann. Lösen heißt: eine Zahl finden, die für x engesetzt links und rechts vom Gleichzeitszeichen dasselbe Ergebnis gibt. Das ist hier erklärt.
Um welche Gleichungen geht es?
- Gleichungen wie 6x-8 = 2x+20.
- Die Lösung ist immer eine "glatte" Zahl.
- Es kommen keine echten Kommazahlen vor.
- Es kommen selten Minuszahlen vor.
- Es kommen keine Brüche vor.
- Es gibt keine Klammern.
Wie kann man solche Gleichungen immer lösen?
- Beispiel: 6x-8 = 2x+20
1. Schritt
- Links als x-Seite festlegen.
- Links sollen dann alle Zahlen weg, rechts alles mit x.
2. Schritt
- Alle Zahlen ohne x links wegrechnen
- Also hier zuerst die "-8" wegrechnen
- Dazu immer das Gegenteil auf beiden Seiten rechnen
- Das wäre hier: "+8" auf beiden Seiten
- Das gibt dann: 6x = 2x+28
3. Schritt
- Alles mit x rechts wegrechnen.
- Also rechts die 2x wegrechnen.
- Das geht mit "-2x", also 2x abziehen.
- Das gibt dann: 4x = 28
4. Schritt
- Am Ende durch die Zahl vor dem x teilen
- Das wäre hier die 4.
- Beide Seiten: durch 4
- Das gibt: x = 7
- Fertig.
Tipps
- 4x+8 ist dasselbe wie 8+4x.
- 4x-8 ist dasselbe wie -8+4x.
- 2x meint dasselbe wie 2 mal x.
- x meint dasselbe wie ein x oder 1x.
- Steht irgendwo nichts mit x, kann man sich auch +0x vorstellen.
- Steht irgendwo keine Zahl alleine, kann man sich +0 vorstellen.
Probieraufgaben
Hier sind fünf Gleichungen mit Lösungen. Mit diesen Gleichungen kannst du probieren, ob du das Verfahren nachvollziehen kannst.
a) 4x+8 = 3x+60, Lösung ist 52
b) 4x-8 = 2x+20, Lösung ist 14
c) 9x+1 = 19, Lösung ist 2
d) 8+7x = 5x+192, Lösung ist 92
e) 716+3x = 2x-14, Lösung ist 702