Bildbeschreibung und Urheberrecht Sehr einfache lineare Gleichungen lösen

Tipps und Aufgaben ganz für den Anfang

Um welche Gleichungen geht es?

◦ Gleichungen wie 6x-8 = 2x+20.
◦ Die Lösung ist immer eine "glatte" Zahl.
◦ Es kommen keine echten Kommazahlen vor.
◦ Es kommen selten Minuszahlen vor.
◦ Es kommen keine Brüche vor.
◦ Es gibt keine Klammern.

Wie kann man solche Gleichungen immer lösen?

◦ Beispiel: 6x-8 = 2x+20

1. Schritt

◦ Links als x-Seite festlegen.
◦ Links sollen dann alle Zahlen weg, rechts alles mit x.

2. Schritt

◦ Alle Zahlen ohne x links wegrechnen
◦ Also hier zuerst die "-8" wegrechnen
◦ Dazu immer das Gegenteil auf beiden Seiten rechnen
◦ Das wäre hier: "+8" auf beiden Seiten
◦ Das gibt dann: 6x = 2x+28

3. Schritt

◦ Alles mit x rechts wegrechnen.
◦ Also rechts die 2x wegrechnen.
◦ Das geht mit "-2x", also 2x abziehen.
◦ Das gibt dann: 4x = 28

4. Schritt

◦ Am Ende durch die Zahl vor dem x teilen
◦ Das wäre hier die 4.
◦ Beide Seiten: durch 4
◦ Das gibt: x = 7
◦ Fertig.

Tipps

◦ 4x+8 ist dasselbe wie 8+4x.
◦ 4x-8 ist dasselbe wie -8+4x.
◦ 2x meint dasselbe wie 2 mal x.
◦ x meint dasselbe wie ein x oder 1x.
◦ Steht irgendwo nichts mit x, kann man sich auch +0x vorstellen.
◦ Steht irgendwo keine Zahl alleine, kann man sich +0 vorstellen.

Probieraufgaben

Hier sind fünf Gleichungen mit Lösungen. Mit diesen Gleichungen kannst du probieren, ob du das Verfahren nachvollziehen kannst.

a) 4x+8 = 3x+60, Lösung ist 52
b) 4x-8 = 2x+20, Lösung ist 14
c) 9x+1 = 19, Lösung ist 2
d) 8+7x = 5x+192, Lösung ist 92
e) 716+3x = 2x-14, Lösung ist 702

Siehe auch

=> Lineare Gleichungen lösen [an sich]
=> Lösung einer Gleichung [was das meint]






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