Bildbeschreibung und Urheberrecht Lineare Gleichungen lösen

Wie man zum Beisiel 5+9x+19=4(2x+3)+4x+3 löst

Was meint lineare Gleichung hier?

◦ So etwas wie 4x+8=24 oder 2x=30.
◦ Die Gleichung hat nur eine Unbekannte.
◦ Die Unbekannte wird hier x genannt (kann aber auch anders heißen).
◦ Das x darf aber zum Beispiel nicht hoch irgendwas gerechnet werden.
◦ Mehr zur Definition steht unter => lineare Gleichung

Was ist hier nicht erklärt?

◦ Eine lineare Gleichung kann auch mehrere Unbekannte haben.
◦ Mehr dazu unter => lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten lösen

Was meint lösen hier?

◦ Zahlen für die Unbekannte (hier gleich x) zu finden, sodass die Gleichung aufgeht.
◦ Aufgehen heißt, dass links und rechts vom Gleichheitszeichen das Gleiche herauskommt.
◦ Für lineare Gleichungen mit einer Unbekannten funktioniert das folgende Schmema oft gut:

Beispiel

◦ Löse die Gleichung:
◦ 5+9x+19 = 4(2x+3)+4x+3

1. Schritt

◦ Links als x-Seite festlegen
◦ Links werden dann alle Zahlen beseitigt, rechts alles mit x.
◦ Falls viele x-se rechts stehen, darf man die Seiten vertauschen.
◦ Beispiel: 4(2x+3)+4x+3 = 5+9x+19

2. Schritt

◦ Klammern auflösen
◦ Beispiel: 8x+12+4x+3 = 5+9x+19

3. Schritt

◦ x-se zusammenfassen
◦ Beispiel: 12x+12+3 = 5+9x+19

4. Schritt

◦ Zahlen zusammenfassen
◦ Beispiel: 12x+15 = 9x+24

5. Schritt

◦ Alles mit x rechts wegmachen
◦ Beispiel: 12x+15 = 9x+24 | -9x
◦ Beispiel: 3x+15 = 24

6. Schritt

◦ Alles nur mit Zahlen links wegmachen
◦ Beispiel: 3x+15 = 24 | -15
◦ Beispiel: 3x = 9

7. Schritt

◦ Beide Seiten durch die Zahl vor dem x teilen
◦ Beispiel: 3x = 9 | :3
◦ Beispiel: x = 3
◦ Fertig

Tipps

◦ 1x ist wie x
◦ 4x ist wie 4·x oder x+x+x+x
◦ 3(x+4) ist wie 3·(x+4)
◦ Der senkrechte Strich | meint: mit beiden Seiten machen
◦ Eventuell noch Zahlenprobe machen

Siehe auch

=> Lineare Gleichungen mit Klammern lösen => qck
=> Sehr einfache lineare Gleichungen lösen => qck
=> Gleichungslehre [Hauptseite]
=> qck
=> pdf






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