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Lösung einer Gleichung

Erklärung, was das meint

Was meint Gleichung in der Mathematik?

◦ Bei einer Gleichung gibt es immer ein Gleichzeichen in der Mitte.
◦ Links davon steht ein Rechenausdruck (Term) und rechts davon auch.
◦ Die Rechenausdrücke dürfen, müssen aber kein x enthalten.
◦ Hier ist eine Gleichung ohne x: 3·12+5=41
◦ Hier ist eine Gleichung mit x: 3x+5=41

Was meint das x in einer Gleichung?

◦ Das x nennt man die Unbekannte oder einen Platzhalter.
◦ (Statt dem Buchstaben x können dort auch andere Buchstaben stehen.)
◦ Für das x darf man immer irgendeine beliebige Zahl einsetzen.
◦ Man rechnet dann mit dieser eingesetzen Zahl die Gleichung aus.

Was ist die Lösung einer Gleichung?

◦ Wir nehmen die Gleichung 2x+1=11.
◦ Wir setzen für x die 5 ein.
◦ Dann kommt links heraus: 11.
◦ Und rechts steht auch eine 11.
◦ Also kommt links und rechts dasselbe heraus.
◦ Man sagt dann: die Gleichung geht auf.
◦ Eine Zahl, die man für x einsetzen kann, ...
◦ und die macht, dass die Gleichung aufgeht, ...
◦ heißt Lösung dieser Gleichung.
◦ Siehe auch => Gleichungen lösen

Schreibweisen

◦ Es gibt viele Varianten die Lösung aufzuschreiben.
◦ Für x²=16 ginge zum Beispiel: x=4 oder x=-4
◦ Alternativ als Menge L = {4;-4}
◦ Mehr unter => Lösungsmenge Schreibweisen

Siehe auch

=> Identität [Gleichung geht immer auf]
=> Lösung eines LGS [Gleichungssystem]
=> Lösungsmenge bei zwei Unbekannten
=> Lösungsmenge [mehrere Lösungen]
=> Gleichungslehre [Übersicht]
=> Lösungsmenge Schreibweisen
=> Lösung oder Lösungsmenge
=> Gleichungen lösen
=> Lösung
=> eng