Bildbeschreibung und Urheberrecht Lokales Minimum

Definition | Beispiel

Was meint "lokales Minimum"?

◦ Das Wort bezieht sich auf y-Werte einer Funktion.
◦ Ein lokales Minimum ist ein y-Wert, dessen direkte Nachbarn größer sind.
◦ Ein lokales Minimum gehört immer zu => lokaler Tiefpunkt

Was wäre ein Beispiel?

◦ Betrachte den Graphen von => f(x)=x³-3x
◦ Ganz rechts gibt es einen Tiefpunkt bei x=1.
◦ Der y-Wert von diesem Tiefpunkt ist -2.
◦ Direkt links und rechts davon gibt es keine tieferen Werte.
◦ Direkt links und rechts davon sind nämlich alle y-Werte größer.
◦ So etwas nennt man ein lokales Minimum.

Was wäre kein lokales Minimum?

◦ Betrachte wieder den Graphen von => f(x)=x³-3x
◦ Ganz links geht der Graph nach unten weg.
◦ Der Graph verläuft dort unterhalb des Tiefpunktes.
◦ Dort gibt es aber trotzdem keine Tiefpunkte.

Was ist das absolute Minimum?

◦ Der Überhaupt tiefste y-Wert eines Graphen heißt absolutes Minimum.
◦ Es gibt dann tatsächlich keinen kleineren y-Wert mehr.

Wie bestimmt man ein lokales Minimum?

◦ Das geht graphisch, rechnerisch, über Probieren oder sonstwie.
◦ Ausführlicher beschrieben ist das unter => Tiefpunkt bestimmen

Siehe auch

=> Minimum
=> Tiefpunkt
=> Absolutes Minimum
=> eng






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