Sehr einfache lineare Gleichungen lösen
Tipps und Aufgaben ganz für den Anfang
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Um welche Gleichungen geht es?
◦ Gleichungen wie 6x-8 = 2x+20.
◦ Die Lösung ist immer eine "glatte" Zahl.
◦ Es kommen keine echten Kommazahlen vor.
◦ Es kommen selten Minuszahlen vor.
◦ Es kommen keine Brüche vor.
◦ Es gibt keine Klammern.
Wie kann man solche Gleichungen immer lösen?
◦ Beispiel: 6x-8 = 2x+20
1. Schritt
◦ Links als x-Seite festlegen.
◦ Links sollen dann alle Zahlen weg, rechts alles mit x.
2. Schritt
◦ Alle Zahlen ohne x links wegrechnen
◦ Also hier zuerst die "-8" wegrechnen
◦ Dazu immer das Gegenteil auf beiden Seiten rechnen
◦ Das wäre hier: "+8" auf beiden Seiten
◦ Das gibt dann: 6x = 2x+28
3. Schritt
◦ Alles mit x rechts wegrechnen.
◦ Also rechts die 2x wegrechnen.
◦ Das geht mit "-2x", also 2x abziehen.
◦ Das gibt dann: 4x = 28
4. Schritt
◦ Am Ende durch die Zahl vor dem x teilen
◦ Das wäre hier die 4.
◦ Beide Seiten: durch 4
◦ Das gibt: x = 7
◦ Fertig.
Tipps
◦ 4x+8 ist dasselbe wie 8+4x.
◦ 4x-8 ist dasselbe wie -8+4x.
◦ 2x meint dasselbe wie 2 mal x.
◦ x meint dasselbe wie ein x oder 1x.
◦ Steht irgendwo nichts mit x, kann man sich auch +0x vorstellen.
◦ Steht irgendwo keine Zahl alleine, kann man sich +0 vorstellen.
Probieraufgaben
Hier sind fünf Gleichungen mit Lösungen. Mit diesen Gleichungen kannst du probieren, ob du das Verfahren nachvollziehen kannst.
a) 4x+8 = 3x+60, Lösung ist 52
b) 4x-8 = 2x+20, Lösung ist 14
c) 9x+1 = 19, Lösung ist 2
d) 8+7x = 5x+192, Lösung ist 92
e) 716+3x = 2x-14, Lösung ist 702
