Quadratische Gleichung ohne absolutes Glied
Definition
Basiswissen
0 = 2x²-4x ist eine quadratische Gleichung ohne absolutes: es fehlt ein Glied ohne x. Ein Glied ohne x nennt man auch ein absolutes Glied. Das ist hier ausführlich vorgestellt.
Was ist ein absolutes Glied?
- Absolut meint hier: ohne x
- Glied meint hier: Summand in einem Term.
- Ein absolutes Glied ist also ein Summand in einem Term.
- Beispiel: in 3x+14=0 ist die +14 das absolute Glied.
- Beispiel: in 3x-14=0 ist die -14 das absolute Glied.
- Tipp: 3x-14 ist wie 3x+(-14), daher die -14 als abs. Glied.
- Kurz: ein absolutes Glied ist ein Summand ohne Unbekannte.
- Siehe auch absolutes Glied ↗
Und mit einer Gleichung?
- 0 = ax² + bx
- Es muss ein quadratisches Glied vorkommen.
- Es darf ein lineares Glied vorkommen.
Legende
- Das x heißt Unbekannte.
- Das a darf jede Zahl außer 0 sein.
- Das b darf jede Zahl (auch 0) sein.
Solche Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen in dieser Form kann man leicht lösen. Man kann sie immer über Ausklammern von x umformen. Es entsteht dann immer eine faktorisierte Form. Daraus kann man die Lösungen direkt ablesen. Lies mehr unter gemischtquadratische Gleichung ohne absolutes Glied ↗