Quadratdiagonale über Trigonometrie
Anleitung
Lösungsidee
Die Diagonale teilt das Quadrat in zwei gleichschenklige Dreiecke. Jedes dieser zwei Dreiecke hat einen 90° Innenwinkel und zwei je 45° große Winkel. Die zwei kurzen Seiten a und b sind die Katheten, die lange Seite c ist die Hypotenuse. Die Hypotenuse ist auch die gesuchte Diagonale. Über die Definition des Sinus erhält man: c = a:sin(45°) oder c ≈ 1,41 mal a. Siehe auch Definition ↗