Ortslinie einer Kurvenschar
Definition
Basiswissen
Als Ortslinie bezeichnet man eine Kurve, auf der alle Punkte einer Schar liegen, die eine gemeinsame Eigenschaft haben. Ein typisches Beispiel ist: die Kurve auf auf der alle Hoch- oder Tiefpunkte einer Kurvenschar liegen.
Was ist eine Ortslinie an sich?
- Das Wort Ortslinie ist ein mathematischer Fachbegriff.
- Ortslinie meint eine Menge von Punkten, die alle eine besondere Eigenschaft haben.
- Was diese besondere Eigenschaft ist, kann willkürlich gewählt werden.
- Beispiele zur allgemeinen Bedeutung stehen unter Ortslinien ↗
Was meint das bei einer Kurvenschar?
- Kurvenschar meint hier dasselbe wie Funktionsschar.
- Eine Funktionsschar sind alle Funktionsgraphen gleichzeitig gedacht.
- Bei Funktionsscharen kann man sich viele besondere Punkt-Eigenschaften ausdenken.
- Eine besondere Eigenschaft von Punkten wäre zum Beispiel: "haben alle die Steigung 1".
- Oder: "sind alle Hochpunkte", oder: "sind alle Wendepunkte".
Was meint dann "Ortslinie"?
- Eine Schar ist gedanklich eine Menge von unendlich vielen Funktionen.
- Je nachdem, welche Zahl man für den Scharparameter einsetzt, hat meine andere Funktion.
- Jede Funktion kann ihren besonderen Punkt an einer anderen Stelle haben.
- Für alle Funktionen der Schar kann es sein, dass diese Punkte aber auf einer Linie liegen.
- Eine Linie kann gerade oder auch geschwungen sein.
