Negative Basis

Potenzen und Logarithmen

Basiswissen

(-3)² und (-1)³ sind zwei Potenzen mit negativer Basis: die Basis bei einer Potenz ist die Zahl unten. (-3)² gibt ausgerechnet 9. (-1)³ gibt ausgerechnet -1. Das ist hier kurz vorgestellt.

Was meint negativ?

Negativ meint hier, dass es um eine Minuszahl geht.

Negative Zahlen haben als Vorzeichen immer ein Minus.

Siehe auch negative Zahl ↗

Was meint Basis bei Potenzen?

Basis meint "unten".

Potenzieren ist ein anderes Wort für "hoch rechnen".

Die Basis ist die Zahl, die beim Potenzieren unten steht.

Die Basis wird sozusagen "hoch irgendwas" gerechnet.

Beispiel: Bei 3² ist die 3 die Basis, bei (-3)² ist die Basis negativ.

Mehr dazu unter negative Zahlen potenzieren ↗

Warum ist die Klammer wichtig?

Bei der Schreibweise -4² ist es unklar, ob das Minuszeichen ein Vorzeichen oder Rechenzeichen ist.

Als Vorzeichen würde es -4² bedeuten: -4 mal -2 und das Ergebnis wäre 16.

Als Rechenzeichen würde es heißen: - 4² und das Ergebnis wäre -16.

In der Mathematik gilt immer die zweite Version: -4² ist -16 ✔

Soll -4 eine negative Zahl sein ist richtig: (-4)² = 16 ✔

Was meint Basis bei Logarithmen?

Die Logarithmusschreibweise ist eine andere Art Potenzen zu schreiben.

Auch hier meint Basis die Zahl, die gedanklich hoch gerechnet wird.

Die Basis steht bei Logarithmen auch immer unten, oft klein geschreiben.

Logarithmen mit negativer Basis sind sehr unüblich.

Bei ln, lg, ld und lb ist die Basis immer positiv.

Siehe auch Logarithmusrechnung ↗