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Rechnen mit negativen Zahlen

Definitionen | Fachworte | Aufgaben unter => qck

Als negativ bezeichnet man alle Zahlen mit einem Minuszeichen als Vorzeichen. Die 0 ehört dabei nicht zu den negativen Zahlen. Die negativen Zahlen und die positiven Zahlen bilden zusammen mit der 0 die Menge der ganzen Zahlen ℤ. In der Schulmathematik werden die Rechenregeln zu negativen Zahlen deshalb oft unter dem Thema ganze Zahlen behandelt. Um einen Überblick über die Regeln zu behalten hilft eine Unterscheidung: für die Punktrechnung (mal und geteilt) gelten andere Regeln als für die Strichrechnung (plus und minus). Zur Definition siehe auch => negative Zahl

Grundbegriffe

=> Negative Zahl
=> Zahlengerade
=> Zahlenstrahl
=> Vorzeichen
=> Pluszahl
=> Minuszahl
=> Gegenzahl
=> Negieren
=> Betrag
=> ℤ

Regeln für Strichrechnung

Die Strichrechnung fasst die Addition (plus) und die Subtraktion (minus) zusammen. Kommen negative Zahlen bei einer Strichrechnung vor, dann denkt man am besten mit der Zahlengeraden. Die erste Zahl sagt, wo man auf der Zahlengeraden anfängt. Die Plus- und Minuszeichen sagen dann, ob man von dort aus nach links oder nach rechts geht. Mehr dazu unter => Negative Zahlen Strichrechnung

Regeln für die Punktrechnung

Die Punktrechnung fasst die Multiplikation (mal) und die Divsion (geteilt) zusammen. Multipliziert oder dividiert man zwei Zahlen, betrachetet man sich zunächst nur deren Vorzeichen. Sind sie gleich, ist das Ergebnis immer positiv. Sind sie verschieden, ist das Ergebnis immer negativ.

Addition

=> Pluszahl plus Pluszahl
=> Pluszahl plus Minuszahl
=> Minuszahl plus Pluszahl
=> Minuszahl plus Minuszahl

Subtraktion

=> Pluszahl minus Pluszahl
=> Pluszahl minus Minuszahl
=> Minuszahl minus Pluszahl
=> Minuszahl minus Minuszahl

Multiplikation

=> Pluszahl mal Pluszahl
=> Pluszahl mal Minuszahl
=> Minuszahl mal Pluszahl
=> Minuszahl mal Minuszahl

Division

=> Pluszahl durch Pluszahl
=> Pluszahl durch Minuszahl
=> Minuszahl durch Pluszahl
=> Minuszahl durch Minuszahl

Potenzieren

=> Hoch minus [negativer Exponent]
=> Minus hoch [negative Basis]

Klammern

=> Minusklammern auflösen

Zusammenfassungen

=> Negative Zahlen Punktrechnung => qck
=> Negative Zahlen Strichrechnung => qck

Siehe auch

=> Addition rationaler Zahlen ohne Komma => pdf
=> Negative Zahlen [Beispiele]
=> Negative Zahl halbieren
=> Betrag einer Zahl => qck
=> pdf
=> qck