Maclaurin-Reihen
Beispiele
Basiswissen
Maclaurin-Reihen sind ein Sonderfall der Taylorreihen. Insbesondere in der Ingenieurmathematik werden sie häufig zur Berechnung von Näherungswerten verwendet. Hier stehen einige Beispiele.
Beispiele
Legende
- Das Dach "^" meint "hoch", 2^3 wäre also 8
- Das Ausrufezeichen "!" meint Fakultät ↗
- Beispiel Fakultät: 5! = 1·2·3·4·5=120
Gültigkeit
- Die Näherungen gelten für alle Werte von x.
- Je näher x an 0 liegt, desto schneller geht die Annäherung.
- Man spricht von Konvergenz (Reihe) ↗
Was ist eine Maclaurin-Reihe?
Eine Maclaurin-Reihe berechnet mit Hilfe von Ableitungen und Fakultäten Näherungswerte für zum Beispiel die Eulersche Zahl e oder exakte Sinuswerte. Lies mehr zur Definition und zur Berechnung unter Maclaurin-Reihe ↗