WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Kiste 1 Kreisumfangswachstum


Wie wächst der Kreisumfang mit dem Kreisdurchmesser?


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Schritt 1


◦ Material:
=> Kiste 1 [oder einen Faden]
◦ => Mehrere DIN-A4-Blätter
=> Zirkel

Schritt 2


◦ Beschrifte ein Blatt mit der Überschrift:
◦ "Kiste 1 Kreisumfangswachstum".
◦ Schreibe das Datum und deinen Namen dazu.
◦ Zeichne insgesamt 10 Kreise:
◦ Der kleinste Kreis soll einen Durchmesser von 4 cm haben.
◦ Erhöhe dann den Durchmesser immer in 1-cm-Schritten.
◦ Schreibe in jeden Kreis seinen Durchmesser.
◦ Tipp unter => Kreis konstruieren

Schritt 3


◦ Nimm nun aus der Kiste 1 mehrere => Kubikzentimeterwürfel
◦ Wenn die Kiste nicht greifbar ist kann man auch einen Faden nehmen.
◦ Der Rand einen Kreises heißt auch Umfangslinie oder kurz Umfang.
◦ Lege den Umfang aller Kreise möglichst vollständig mit Würfeln aus.
◦ Lege die Würfel von außen an den Kreisrand.
◦ Oder lege den Faden genau auf den Kreisrand.
◦ Man soll am Ende möglichst wenig von der Umfangslinie sehen.
◦ Es soll aber auch möglichst wenig von der inneren Kreisfläche abgedeckt sein.
◦ Zähle jetzt die Würfel am Kreisrand. Die Anzahl der Würfel ist der Umfang.
◦ Wenn du mit dem Faden arbeitest, miss die Länge des Fadens in Zentimetern.
◦ Die Länge des Fadens einmal um den Kreis herum ist der Kreisumfang.
◦ Schreibe für jeden Kreis den Umfang in Zentimetern auf.
◦ An jedem Kreis steht jetzt sein Durchmesser und sein Umfang.

Schritt 4


◦ Erstelle eine => waagrechte xy-Tabelle
◦ Der x-Wert ist der Durchmesser des Kreises in cm.
◦ Der y-Wert ist der Kreisumfang.

Rückblick


◦ Man kann leicht überprüfen, wie gut die Messungen waren:
◦ Bei einem Kreis ist der Umfang immer ungefähr drei mal so groß wie der Durchmesser.
◦ Rechne den Durchmesser eines Kreises mal drei.
◦ Das Ergebnis gibt dann ungefähr den Umfang.
◦ Beispiel: wenn der Durchmesser 4 cm war, ...
◦ Dann ist der Umfang ungefähr 12 cm.
◦ (Tatsächlich ist er immer ein klein wenig größer.)

Siehe auch


=> Proportionale Gleichung aus Versuch
=> Werkstattversuche
=> Kreisumfang





© Sabine & Gunter Heim, 2020