WH54 Fachwortlexikon
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Gleichungen lösen über Probieren


4·x-2 = 26


Basiswissen


Man setzt irgendwelche Zahlen ein, sieht wie gut die Gleichung damit aufgeht und probiert dann weiter bis man eine Lösung hat. Im Beispiel oben wäre die Lösung die Zahl 7.

Definition


◦ Eine Gleichung zu lösen meint, Zahlen zu finden, ...
◦ die man für die Unbekannten einsetzen kann, ...
◦ und mit denen die Gleichung dann aufgeht.
◦ Das geht oft gut über probieren.

Beispiel I


◦ Man hat die Gleichung 4·x = 20
◦ Das meint: 4 mal was gibt 20?
◦ Man sieht direkt: 5 ist die Lösung.

Beispiel II


◦ Man hat die Gleichung x²-10 = 15
◦ Man setzt zum Beispiel für x die 4 ein.
◦ Das gibt dann: 4·4-10 = 15
◦ Die Gleichung geht damit nicht auf.
◦ Man probiert für x die 5, das gibt:
◦ 5·5-10 = 15. Das geht auf
◦ Also ist 5 eine Lösung

Wozu probieren?


◦ Probieren geht oft sehr schnell.
◦ Man muss keine besonderen Verfahren kennen.
◦ Das Probieren ist direkt auch gleich eine Probe.
◦ In der Schul- und auch Uni-Mathematik kommt das sehr oft vor.

Sonderfall ganzrational


◦ Für ganzrationale Gleichungen gibt es ein spezielles Probierverfahren.
◦ Mehr dazu unter => Ganzrationale Gleichungen über Satz über rationale Nullstellen

Siehe auch


=> Satz über rationale Nullstellen
=> Gleichungen lösen [Übersicht]
=> Gleichungen lösen => lsk
=> qck





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